《约分》（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

约分 一.温故而知新 问题1：什么是因数？什么是倍数？ 回答：在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 那么我们就说被除数是除数和商的倍数，除 数和商是被除数的因数. 问题2：因数与倍数有什么关系？ 回答：在整除算式中，因数和倍数是相互依存的 8的因数有： 12的因数有： 二.导入新知 问题1.如何寻找一个整数的因数？ 回答：可以将一个整数分解成几个整数的乘积 问题2.请用分解法找出8和12的因数 8=1×8=2×4 12=1×12=2×6=3×4 1，2，4，8 1，2，3，4，6，12 三.新知呈现 问题1：8和12的公有因数有哪些？ 8和12的公有因数有：1，2，4 1，2，4 8的因数 12的因数 1，2，4，8 1，2，3，4， 6，12 8 3，6 12 三.新知呈现 问题2：什么是公因数？什么是最大公因数？ 8和12的公有因数有：1，2，4；这3个数就叫做8和12的公因数。 其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数 做中学 把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出 它们的最大公因数 6的因数 24的因数 6和24的公因数 1，2，3，4，6， 8，12，24 1，2，3，6 1，2，3，6 4，8， 12，24 三.新知呈现 问题3：怎样求18和27的最大公因数？ (1)图解法 18的因数 27的因数 18和27的公因数 1，2，3，6， 9，18 1，3，9，27 1，3，9 问题3：怎样求18和27的最大公因数？ 三.新知呈现 (2)分解法 18=1×18=2×9=3×6 27=1×27=3×9 18的因数有：1，2，3，6，9，18 27的因数有：1，3，9，27 18和27的最大公因数是：9 思考：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 思考：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 三.新知呈现 探究： 9=1×9=3×3 发现：两个数的公因数可以有很多个，但两个数的 最大公因数只有一个；最大公因数是其它公 因数的倍数 18和27的公因数是：1，3，9 18和27的最大公因数是：9 由前面的例题可知： 做中学 用你喜欢的一种方法找出下列每组的最大公因数 4和8 12和36 1和7 8和9 12和35 思考：做完后你发现了什么？ 4和8的最大公因数是：4 12和36的最大公因数是：12 12和35的最大公因数是：1 8和9的最大公因数是：1 1和7的最大公因数是：1 三.新知呈现 思考：做完后你发现了什么？ 两个数是倍数（或因数） 关系时，它们的最大公 因数是较小数 4和8的最大公因数是：4 12和36的最大公因数是：12 1和7的最大公因数是：1 两个数互为质数时， 它们的最大公因数是1 12和35的最大公因数是：1 8和9的最大公因数是：1 课堂小结 两个数是倍数（或因数）关系时，它们的最大公因数是较小数 两个数的公因数可以有很多个，但两个数的 最大公因数只有一个；最大公因数是其它公 因数的倍数 两个数互为质数时，它们的最大公因数是1 12的因数 16的因数 12和16的公因数 寻找12和16的公因数和最大公因数 1，2，3，4， 6，12 1，2，4， 8，16 1，2，4 12和16的公因数有1，2，4；其中最大公因数是4 回顾与反思 边长为1dm，2dm，4dm的地砖在储藏室的长，宽 上都是整数块吗？ 表格法验证 （1）边长为4dm时 (2)边长为2dm时 （3）边长为1dm时 回顾与反思 边长为1dm，2dm，4dm的地砖在储藏室的长，宽 上都是整数块吗？ 表格法验证 做中学 有一张长方形纸，长70cm，宽50cm.如果要剪成若干个同样 大小的正方形且没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几 厘米？ 70的因数 50的因数 70和50的公因数 做中学 寻找70和50的最大公因数 1，2，5，7， 10，14，70 1，2，5，10， 25，50 1，2，5，10 70和50的最大公因数是：10 所以，剪下的小正方形的边长最大是10厘米 五.课堂小结 1.如何寻找两个数的公因数和最大公因数 图解法和分解法 2.公因数与最大公因数的区别与联系 两个数的公因数可以有很多个，但两个数的 最大公因数只有一个；最大公因数是其它公 因数的倍数 $$