5.3《点到直线的距离》（教案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

课时教学设计 课 时 本单元第3课时 课 题 点到直线的距离 主备学校 主备人 使用学校 使用人 教学内容分析 人教版义务教育六年制小学数学教科书第七册第五单元第59页的内容，点到直线的距离不仅是学习垂直的重要内容之一，而且在生活中有着广泛的应用，如让学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样挂画又快又正、怎样修路最近等，注重联系生活，感受数学在生活中的应用。教学中应注意贯通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性。 学情分析 学生在学习本节课内容前，已经学习了平行、相交，画已知直线的垂线等知识；对学生来说，学习“点到直线的距离”，并不是建空中楼阁。学生在日常生活中已经积累了一些相关的认识，不过学生的思考还处于经验阶段，并不知道解决问题时隐藏在“背后”但又支撑着问题解决所应用的策略。即学生对知识点的认识处于潜意识阶段，在这个阶段，学生只注意解决一个个具体的问题，而对隐藏在解决问题背后的策略未能引起注意，或者说只是处在一种“朦朦胧胧”的阶段。因此通过本课的学习，让点到直线的距离更加凸显出来，并通过多次应用，逐步达到对策略自如运用的境界。 目标确定 1.让学生经历“画一画、量一量、比一比、想一想”等活动过程。理解体会点到直线所画的垂线段最短，知道点到直线的距离和含义。 2.在探究知识的过程中经历“猜想-验证-结论”的探究过程，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展学生初步的空间观念。 3.在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，培养学生的应用意识和学习数学的积极情感。 学习重点难点 1.教学重点：画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。 2.教学难点：画出点到直线的垂线段，运用所学知识解释相关现象。 学习活动设计 教师二次设计 【环节一：复习提问，导入新课。】 1.师：在同一个平面内，两条直线的位置关系有哪几种特殊情况？特殊在哪儿？ 生：平行与垂直，平行特殊在同一平面内的两条直线永不会相交，而垂直是指两条直线相交所成的角是直角。 2．师：请大家在白纸上画一条直线，在较远处画一个点A，并利用工具经过A点画出已知直线的垂线。 生：到黑板上板演，并指出垂足。 3.师：同学们都知道了什么是垂直，掌握了经过直线外一点向已知直线作垂线的方法。这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的重要的知识——点到直线的距离（板书课题） [设计意图：复习前面所学知识，为本节课的学习打下基础。] 【环节二：自主活动，探究新知。】 （一）学习点到直线的距离 1.创设情境，引出问题。 师：同学们，请看大屏幕，经村里研究决定，计划从笑笑同学家到公路修一条水泥路，该怎样修路才能使笑笑家到公路最近呢？（见图3） 2.小组合作探究。 师：拿出课前发的作业纸，我们可以把笑笑家看做一个点，把公路看成一条直线，请你用手中的工具，用不同的方法找出最近的那条路，并加以说明。（课件出示，见图4 ） 师巡视指导，参与到小组活动中，对于活动有困难的小组，教师要给予帮助。 3.汇报交流，评价质疑。 师：同学们找到最近路线了吗？哪个小组的同学愿意到前面来分享交流一下你们的想法？ 选几个有代表的组到讲台前用实物投影展示讲解。 生1：先画出几条不同的线段，再分别量一量，发现垂直的线段最短。（见图5） 生2：用毛线比一比，毛线的一端固定在笑笑家那一点，另一端固定在公路上，逐步移动毛线，毛线越来越短，短到一定程度，毛线越来越长（如图6）。 生3：用直尺量，如图。（见图7） 师：刚才这几个组的同学用不同的方法找到了从笑笑家到公路的最近的那条水泥路，虽然大家的方法不同，但最短的这条路都有什么共同点？ 生：它们都是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段。 师：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫点到直线的距离。 ［设计意图：本环节通过让学生用直尺量、用线量和转动直尺等方法，探究出从直线外一点到这条直线的所有线段中垂直线段最短。这样既培养了学生的动手操作能力，同时也能加深学生对这一知识点的理解，从而将这一结论应用于数学学习和生活实践中去。］ （二）探究平行线间的距离处处相等 1. 出示例3（2） 师：请同学们认真读题，明确题目要求。 2.画垂直线段 师：按照题目的要求在平行线a和b之间，任意画几条垂直线段。 生：自由画，借助工具画标准。 3.测量 师：量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 生：量一量、比一比，得出结论。 4.小结： 师：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。 [设计意图：让学生充分经历动手操作画垂直线段、量一量、比一比等活动，自主发现平行线间的距离相等这一特点。此处设计充分给学生动手