2024年人教版中考数学习题分类练习—反比例函数解答题专项练习

人教版中考数学习题分类练习—反比例函数解答题专项练习 1、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(1，3)，B(n，一1)两点． (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值． 2、如图，一次函数y＝x+b的图象与y轴正半轴交于点C，与反比例函数的图象交于A，B两点，若OC＝2，点B的纵坐标为3． (1)求反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 3、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点，直线与y轴交于A点． (1)求一次函数的解析式和的面积； (2)当时，直接写出不等式的解集 4、如图，过反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点A作x轴的平行线，交双曲线y＝－(x＜0)于点B，过B作BC∥OA交双曲线y＝－ (x＜0)于点D，交x轴于点C，连接AD交y轴于点E，若OC＝3，求OE的长． 5、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，的面积为5. （1）求值； （2）当时，求函数值的取值范围. 6、如图，一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，C为的中点，双曲线的一支过C，连接，将向右平移至，线段交于点E． (1)求k的值； (2)若，求点E的坐标． 7、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）过点作直线轴，过点作于点，点是直线l上一动点，若，求点的坐标． 8、如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于，两点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）若点在轴上，且的面积为3，求点的坐标． 9、如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，． (1)求该反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)请结合函数图象，直接写出不等式的解集． 10、如图，在平面直角坐标系中，函数（其中）的图象经过平行四边形的顶点A，函数（其中）的图象经过顶点C，点B在x轴上，若点C的横坐标为2，的面积为6． (1)求k的值； (2)求直线的解析式． 11、如图，已知直线与双曲线交于，，，两点(点与点不重合)，直线与轴交于点，，与轴交于点． (1)若，两点的坐标分别为，，，，求点的坐标； (2)若，点的坐标为，，且，求，两点的坐标； (3)结合，中的结果，猜想并用等式表示，，之间的关系(不要求证明)． 12、如图，和与x轴垂直，A点的坐标是，和是位似三角形，且位似比是，点C是的中心，反比例函数的图象经过点C，与交于点D． (1)求点D坐标； (2)连接，求四点边形的面积． 13、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，． (1)求反比例函数和一次函数的解析式的解析式； (2)根据图象直接写出时的取值范围； (3)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标． 14、如图，矩形的顶点O与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在对角线OB上，且，．反比例函数的图象经过点A，交，于点M，N，，连接，，． (1)求反比例函数的解析式及点N的坐标； (2)若点P在x轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点P的坐标． 15、如图，直线交坐标轴于点，且与反比例函数的图象相交于点，． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)连接，在x轴上找一点，使是以为腰的等腰三角形，求出点的坐标． 16、如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图象上一点，轴，垂足为点B，若，一次函数与x轴交于点． (1)求k，m的值； (2)有一点，过点P作x轴的平行线，分别交和的图象于点M，N．判断线段与的数量关系，并说明理由； 17、如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点，点B，C在第二象限内． (1)求点B的坐标； (2)将正方形以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B，D两点的对应点正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及该反比例函数的表达式； (3)在（2）的情况下，问是否存在y轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P，Q，四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$