第六周 周测试题2023-2024学年华东师大版数学 八年级下册

第六周—八年级下册数学华东师大版每周测验 考查范围：17.4-17.5 1.反比例函数的图象一定经过的点是( ) A. B. C. D. 2.若点，在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是( ) A. B. C. D.或 3.在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解为( ) A. B. C. D. 4.如图所示，如果函数与的图象交于A，B两点，过点A作垂直于y轴，垂足为点C，则的面积为( ) A.1 B. C.2 D.4 5.如图是某台阶的一部分，每一级台阶的长度和高度之比为，在如图所示的坐标系中，点B的坐标是，若直线同时经过点A，B，C，D，E，F，则k的值为( ) A. B. C. D. 6.对于反比例函数，下列说法中错误的是( ) A.y随x的增大而减小 B.图象分布在一、三象限 C.图象与坐标轴无交点 D.图象关于直线对称 7.函数与()在同一平面直角坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. 8.已知函数与的图象在第一象限交于点E，函数与的图象在第二象限交于点F.则下列叙述错误的是( ) A.k值越大，点E离原点越远 B.当时，在y轴上存在点，使 C.的夹角为定值，与k的取值无关 D.的面积为k 9.反比例函数在平面直角坐标系中如图所示，的面积是3，则k的值为_______. 10.在平面直角坐标系中，直线与双曲交于A，B两点，已知，，则方程的根是______________. 11.已知点，，在反比例函数的图像上.则，，的大小关系是______.（用“<”连接） 12.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中、分别为线段，为双曲线的一部分)：    （1）分别求出线段和双曲线的函数关系式； （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 13.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与y轴交于点C.过点A作轴于点D，，，连接CD，已知的面积等于6. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点E是点C关于x轴的对称点，求的面积. 答案以及解析 1.答案：C 解析：反比例函数中，， A、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意； B、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意； C、，此点在反比例函数的图象上，故本选项符合题意； D、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意； 故选：C. 2.答案：B 解析：反比例函数， 图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大， ①若点A、点B同在第二或第四象限， ， ， 此不等式无解； ②若点A在第二象限，且点B在第四象限， ， ， 解得：； ③由，可知点A在第四象限，且点B在第二象限这种情况不可能， 综上，a的取值范围是， 故选：B. 3.答案：D 解析：将方程组变形为， 方程组的解即为直线和的交点坐标， 直线和相交于点， 方程组的解为：， 故选：D. 4.答案：D 解析：由函数与的图象交于A，B两点，则有点A、B关于原点对称； 点O为的中点； ； 轴， 由反比例函数k的几何意义可得； ； 故选：D. 5.答案：D 解析：点B的坐标是， ，， 每一级台阶的长度和高度之比为， ， ， ， ， 把，代入中得： ， 解得， 故选：D. 6.答案：A 解析：反比例函数， 该函数图象在第一、三象限，故选项B正确，不符合题意； 在每个象限内，y随x的增大而减小，故选项A错误，符合题意； 反比例函数图象坐标轴无交点，故选项C正确，不符合题意； 函数图象关于直线对称，故选项D正确，不符合题意； 故选：A. 7.答案：C 解析：当时，函数的图象位于第一、三象限，函数的图象经过第一、三、四象限， 当时，函数的图象位于第二、四象限，函数的图象经过第一、二、四象限， 故选项C符合，选项A、B、D不符合， 故选：C. 8.答案：B 解析：由题意可画出草图如图所示，易知，，则，k值越大，OE的值越大，即点E离原点越远，故A正确.当时，，，.，.，故B错误.直线与直线垂直，，故C正确.易知轴，，故D正确.故选B. 9.答案：6 解析：轴于P，且点P在反比例函数的图象上， ， ， 反比例函数图象经过第一象限， ， 故答案为：6. 10.答案：或 解析：由题意，由方程的根就是直线与双曲线的交点的横坐标， 又直线与双曲线的交点是，， 方程的根或. 故答案为：或. 11.答案： 解析：点，，都在反比例函数的图象上， ，，， . 故答案为：. 12.答案：（1）线段的函数关