第27章圆测素质与圆有关的计算 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

与圆有关的计算 测素质 第27章 圆 华师版 九年级下 B 1 2 3 4 5 D 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 B C C D 9 10 11 12 13 14 D D 10 76π 15 16 120° 习题链接 1 一、选择题(每题4分，共32分) 已知圆的半径为3，扇形的圆心角为120°，则扇形的弧长为(　　) A．π B．2π C．3π D．4π B 集训课堂 3 2 C 集训课堂 3 D 集训课堂 4 集训课堂 【点拨】 【答案】B 集训课堂 5 集训课堂 【点拨】 【答案】C 集训课堂 6 D 集训课堂 10 7 集训课堂 【点拨】 如图，作AB的垂直平分线MN，作BC的垂直平分线PQ，MN与PQ相交于点O，连结OA，OC，则点O是△ABC外接圆的圆心． 集训课堂 【答案】D 集训课堂 我国古代伟大的数学家刘徽于公元263年撰《九章算术注》，其中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法． 8 集训课堂 集训课堂 【点拨】 【答案】D 集训课堂 9 二、填空题(每题5分，共20分) [2023·衡阳]如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成一这圆环排列，共需要正五边形的个数是________． 10 集训课堂 【点拨】 集训课堂 2023年旅游业迎来强势复苏．某古城为了吸引游客，决定在江中修筑“S”型圆弧堤坝．“S”型圆弧堤坝是如图中的两段圆弧，若堤坝的宽度忽略不计，两段圆弧的半径都为57 m，圆心角都为120°，则“S”型圆弧堤坝的长为______ m．(结果保留π) 10 76π 集训课堂 【点拨】 集训课堂 11 120° 集训课堂 【点拨】 集训课堂 12 集训课堂 【点拨】 集训课堂 三、解答题(共48分) (12分)如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG＝CH，AG交BH于点P. 13 集训课堂 (1)求证：△ABG≌△BCH； 集训课堂 (2)求∠APH的度数． 【解】由(1)知△ABG≌△BCH，∴∠BAG＝∠HBC. ∴∠APH＝∠ABP＋∠BAG＝∠ABP＋∠HBC＝∠ABC＝120°. 集训课堂 (12分)如图，四边形ABCD是一个菱形，其边长为2，∠BAD＝120°，以点A为圆心的弧与边BC相切于点E，与AB，AD分别相交于点F，G. 14 集训课堂 集训课堂 (2)若以扇形FAG为侧面围成一个圆锥，求该圆锥的全面积． 集训课堂 集训课堂 (12分)如图，以AB为直径的⊙O过AC的中点D，过点D作⊙O的切线交线段BC于点E，AB＝4，BE＝1. 15 集训课堂 (1)求CE的长； 集训课堂 (2)求点B到OD的距离； 【解】连结BD.∵DE切⊙O于点D， ∴DE⊥OD.∴∠ODE＝90°. 由(1)得，OD∥BC， ∴∠DEC＝∠ODE＝90°.∴DE⊥BC. ∴点B到OD的距离即为线段DE的长． 集训课堂 集训课堂 集训课堂 (12分)[2022·益阳]如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上的一点，过点C的半圆O的切线交AB的延长线于点P，连结CA，CO，CB． 16 集训课堂 (1)求证：∠ACO＝∠BCP； 【证明】∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB＝90°. ∵CP是半圆O的切线，∴∠OCP＝90°. ∴∠ACB＝∠OCP. ∴∠ACB－∠OCB＝∠OCP－∠OCB，即∠ACO＝∠BCP. 集训课堂 (2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数； 【解】由(1)知∠ACO＝∠BCP. ∵∠ABC＝2∠BCP，∴∠ABC＝2∠ACO. ∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A.∴∠ABC＝2∠A. 又∵∠ABC＋∠A＝90°， ∴∠A＝30°，∠ABC＝60°. ∴∠ACO＝∠BCP＝30°. ∴∠P＝∠ABC－∠BCP＝60°－30°＝30°. 集训课堂 (3)在(2)的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号)． 集训课堂 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长为6π.则正六边形ABCDEF的边长为(　　) A． B． C．3 D．2 [2023·新乡十中期末]如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P为上的一点，则∠APC的度数为(　　) A．36° B．60° C．65° D．72° 如图，在半径为5的⊙O中，将劣弧AB沿弦AB翻折，使折叠后的恰好与OA，OB相切，则的长为(　　) A．π B．π C．π D