27.2与圆有关的位置关系1点与圆的位置关系 练习课件 2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

点与圆的位置关系 27.2.1 第27章 圆 华师版 九年级下 A 1 2 3 4 5 A 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 B B D 9 10 11 12 13 B B C 习题链接 1 点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P和圆心O的距离OP＝d，则： (1)点P在⊙O外⇔________； (2)点P在⊙O上⇔________； (3)点P在⊙O内⇔________． d＞r d＝r d＜r 认知基础练 3 2 认知基础练 【点拨】 认知基础练 【答案】A 认知基础练 3 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝12 cm，AD⊥BC于点D，点P为AD上的点，DP＝2 cm，以点P为圆心，6 cm为半径画圆，下列说法错误的是(　　) A．点A在⊙P外 B．点B在⊙P外 C．点C在⊙P外 D．点D在⊙P内 认知基础练 【点拨】 认知基础练 【答案】A 认知基础练 4 (母题：教材P55习题T2)已知AB＝4 cm，则过点A，B且半径为3 cm的圆有(　　) A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 认知基础练 【点拨】 过点A，B且半径为3 cm的圆的圆心应当在线段AB的垂直平分线上，且到A，B两点的距离为3 cm，这样的圆有2个． 【答案】B 认知基础练 5 (母题：教材P56习题T10)如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　) A．点P B．点Q C．点R D．点M 认知基础练 【点拨】 连结BC，可知圆心是AB，BC的垂直平分线的交点． 【答案】B 认知基础练 [2023·江西]如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6 认知基础练 14 【点拨】 根据经过不在同一直线上的三点确定一个圆，可知从A，B，C，D四个点中任取两个点，可以与点P确定一个圆，所以最多可画出圆的个数为6个．故选D. 【答案】D 认知基础练 7 [2023·包头]如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC．垂足分别为点D，E，F，连结DE，EF，FD．若DE＋DF＝6.5，△ABC的周长为21，则EF的长为(　　) A．8 B．4 C．3.5 D．3 认知基础练 【点拨】 【答案】B 认知基础练 8 认知基础练 【点拨】 认知基础练 认知基础练 【答案】B 认知基础练 9 认知基础练 【点拨】 由题意可得，存在两种情况． 当△ABC为钝角三角形时，如图①所示． 连结OA，交BC于点D. ∵点O是等腰三角形ABC 的外心，∴OB＝OA＝OC. 认知基础练 认知基础练 当△ABC为锐角三角形时，如图②所示． 连结AO，并延长交BC于点D. ∵点O是等腰三角形ABC的外心， ∴OB＝OA＝OC. 又∵∠BOC＝60°， ∴△OBC为等边三角形． ∴OB＝OC＝OA＝BC＝2. 认知基础练 认知基础练 【答案】C 【点易错】 本题△ABC的形状未定，当△ABC是钝角三角形时，外心在其外部；当△ABC是锐角三角形时，外心在其内部． 认知基础练 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连结AC，BD． (1)过点D作DF⊥AC于点F，过点A作AE⊥BD于点E，求AE，AF的长； 10 素养提升练 素养提升练 (2)以点A为圆心画圆，使B，C，D，E，F 这5个点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，并求⊙A的半径r的取值范围． 素养提升练 素养提升练 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝45°，过点B作BC的垂线，交⊙O于点D，并与CA的延长线交于点E，作BF⊥AC，垂足为M，交⊙O于点F. 11 素养提升练 (1)求证：BD＝BC； 【证明】如图，连结DC， 则∠BDC＝∠BAC＝45°. ∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°， ∴∠BCD＝90°－∠BDC＝ 45°， ∴∠BCD＝∠BDC.∴BD＝BC. 素养提升练 (2)若⊙O的半径r＝3，BE＝6，求线段BF的长． 素养提升练 素养提升练 素养提升练 12 素养提升练 素养提升练 又∵∠QCP＋∠ACP＝∠CAP＋∠CQP＝90°， ∴∠PCQ＝∠CQP.∴CP＝PQ. ∴CP＝AP＝PQ， ∴点P是Rt△ACQ斜边上的中点． ∴点P是△ACQ的外心． 素养提升练 【点方法】 三角形外心的位置： 锐角三角形的外心在三角形的内部； 直角三角形的外心是斜边的中点； 钝角三角形的外心在三角形的外部． 素养提升练 如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，连结CO并延长