27.3圆中的计算问题2圆锥的面积 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学九年级下册

圆锥的面积 27.3.2 第27章 圆 华师版 九年级下 B 1 2 3 4 5 D 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 C C D 9 10 11 12 13 C C 6 cm 习题链接 1 [2022·东营]用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为 4 cm的圆锥形工件的侧面(接缝忽略不计)，则圆锥的母线长为(　　) A．4 cm B．8 cm C．12 cm D．16 cm 认知基础练 3 【点拨】 设半圆形铁皮的半径为r cm，由题意得πr＝2π×4，解得r＝8.所以围成的圆锥的母线长为8 cm. 【答案】B 认知基础练 圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是(　　) A．90° B．100° C．120° D．150° 2 C 认知基础练 3 如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12 cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为(　　) A．10 cm B．20 cm C．5 cm D．24 cm 认知基础练 【点拨】 设圆锥的母线长为l cm.由题意得πl＝2π×12，解得l＝24. 【答案】D 认知基础练 4 [2022·呼和浩特]如图，从一个边长是a的正五边形纸片上剪出一个扇形，这个扇形的面积为________(用含π的代数式表示)；如果将剪下来的 扇形围成一个圆锥，圆锥的底面 圆直径为________． 认知基础练 【点拨】 认知基础练 5 [2022·柳州]如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为(　　) A．16π B．24π C．48π D．96π C 认知基础练 [2022·济宁]已知圆锥的母线长8 cm，底面圆的直径为 6 cm，则这个圆锥的侧面积是(　　) A．96π cm2 B．48π cm2 C．33π cm2 D．24π cm2 6 D 认知基础练 11 7 C [2022·广安]蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE＝2 m，圆锥的高AC＝1.5 m，圆柱的高CD＝2.5 m，则下列说法错误的是(　　) A．圆柱的底面积为4π m2 B．圆柱的侧面积为10π m2 C．圆锥的母线AB长为2.25 m D．圆锥的侧面积为5π m2 认知基础练 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.把它沿AC所在直线旋转一周，所得几何体的全面积为(　　) A．16π B．20π C．36π D．40π 8 认知基础练 【点拨】 【答案】C 认知基础练 9 (母题：教材P63习题T3)如图，矩形纸片ABCD中，AD＝9 cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形BAF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为________. 6 cm 认知基础练 【点拨】 认知基础练 某种冰激凌的外包装可以视为圆锥(如图)，它的底面圆直径ED与母线AD长之比为1∶2，制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC．将扇形AEF围成圆锥时，AE，AF恰好 重合． 10 素养提升练 (1)求这种加工材料的顶角∠BAC的大小． 素养提升练 (2)若圆锥底面圆的直径ED为5 cm，求加工材料剩余部分(图中阴影部分)的面积(结果保留π)． 素养提升练 [2022·潍坊]在数学实验课上，小莹将含30°角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图： 11 素养提升练 小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边AB旋转得到，所以它们的侧面积相等．”你认同小亮的说法吗？请说明理由． 素养提升练 素养提升练 如图，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥侧面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行的最短路径，并求出最短路程． 12 素养提升练 【解】将圆锥沿过点A的母线展开成如图所示的扇形，连结AA′，则蚂蚁爬行的最短路径为AA′，过点O作OC⊥AA′于点C，设∠AOA′＝n°. 素养提升练 素养提升练 【点方法】 化曲为直法：“化曲为直”是把曲面(圆锥的侧面)展开成平面(扇形，即圆锥的侧面展开图)，利用“两点之间线段最短”来解决距离最短问题． 素养提升练 如图①，已知圆锥的母线长l＝16 cm，若以顶点O为中心，将此圆锥按图②放置在平面上逆时针滚动3圈后所形成的扇形的圆心角θ＝270°. 13 素养提升练 (1)求圆锥的底面半径r； 素养提升练 (2)求圆锥的全面积． 【解】圆锥的全面积为π×42＋π×4×16＝80π(cm2)． 素养提升练