题型五 圆的综合题-【一战成名新中考】2024广西中考数学·培优册优质课件PPT

二、广西中考培优——重难题型篇 题型五 圆的综合题 （必考） 广西数学 数学 1 类型一 与线段有关的计算 练习1题图 练习1 如图， 是 的直径，点 在 上，连 接 ， 是 的中点， ， 相交于点 .过点 作 的切线与 的延长线相交于点 .若 ， ，求 的长. 2 练习1题解图 解:如解图，连接 ， 是 的切线， ， ， 在 中， ， ， 是 的直径， ， 3 是 的中点, , ， ， ， ， , , ， ， ， . 练习2题图 练习2 如图，在 中， ， 是 的角平分线.以 为圆心， 为半径作 ，与 斜边 相切， 交 于点 ，延长 交 于点 ，连接 ，若 ，求 的值. 5 练习2题解图 解:如解图，连接 ， 为 的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 6 类型二 与面积有关的计算 练习3题图 练习3 如图， 为 的外接圆， 为 的 直径， 为 上一点， 为 延长线上一点，连接 ， 是 的切线, ，若 ， ，求 的面积. 7 练习3题解图 解:如解图，连接 ，过点 作 于 ， 设 ，则 ， ， ， ， ， ， 即 ，解得 ， （舍去）， ， ， ， ， 解得 ， . 8 类型三 与弧长有关的计算 练习4题图 练习4 如图，点 是半 的直径 延长线上一点， 与 相切于点 ， 为 上一点， 交 于点 ，若 ， 的半径为2，求 的长. 9 练习4题解图 解:如解图，连接 ， 与 相切于点 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的长为 . 10 类型四 与三角函数有关的计算 练习5题图 练习5 如图，在 中， ， ， 是 的直径且平分 ， 交 于点 ， 是 的切线.求 的值. 11 练习5题解图 解:如解图，连接 ， ， 是 的切线， ， ， ， ， ， ， ， （负值已舍去）， 平分 ，且 ， ， . 12 针对训练 1.如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ， ，垂足为 . 第1题图 13 （1）求证： 是 的切线； 第1题图 14 第1题解图 证明：如解图，连接 、 ， 是 的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， 为 的半径， 是 的切线； 15 第1题图 （2）若 ，垂足为点 ，交 于点 ， ， 的半径为5，求劣弧 的长（结果 保留 ）. 16 第1题图 解:如解图，连接 ， ， 为直径, ， ， ， ， ， 劣弧 的长是 . 17 第2题图 2.[2023烟台]如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ， 经过 ， 两点，交对角线 于点 ，连接 交 于点 ，且 . （1）求证： 是 的切线； 第2题解图 证明：如解图，连接 ，则 ， ， ， ， 18 ， 四边形 是菱形， ， ， 即 , 是 的半径， 是 的切线； （2）已知 的半径与菱形的边长之比为 ，求 的值. 20 第2题图 解: ， ， ， ， 设 ，则 ， ， ， 在 中， ， ， ， ， ， 的值是2. 21 第3题图 3.[2021贵港]如图， 是 的外接圆， 是 的直径， 是 延长线上一点，连接 ， ， 且 . （1）求证： 是 的切线； 22 第3题解图 证明：如解图，连接 ， 是 的直径， ， ， 又 ， ， 又 ， ， 即 .又 是 的半径， 是 的切线； 23 第3题图 （2）若 ， ，求 的长. 24 . ， . ， ， ， . 设 ，则 ， ， 又 ，