题型三 阅读理解题-【一战成名新中考】2024广西中考数学·培优册优质课件PPT

二、广西中考培优——重难题型篇 题型三 阅读理解题 （北部湾6年5考） 广西数学 数学 1 类型一 方法类阅读理解 1.阅读材料：任何一个无限循环小数都可以写成分数的形成，应该怎样写 呢？我们以无限循环小数 为例进行说明：设 ，由 可知， ，所以 ,解方程， 得 ,于是得 .将 写成分数的形式是___. 【解析】 设 ， , ， . 2 第2题图 2.（跨学科）阅读材料：物理学中“力的合成”遵循平 行四边形法则，即以 和 为邻边构成的平行四边 形的对角线就代表合力 的大小和方向,如图.解决问 题：设两个共点力的合力为 ，现保持两力的夹角 A. 合力 一定增大 B. 合力 的大小可能不变 C. 合力 可能增大，也可能减小 D. 合力 一定减小 不变，如果其中一个力减小，另一个力不变，则 ( ) √ 3 【解析】 如解图，从图中可以看出，合力一定减小. 第2题解图 4 3.（优质原创）阅读材料：换元法是初中数学中一个非常重要而且应用十 分广泛的解题方法，通常是对结构比较复杂的多项式用新的字母去代替 （换元），则能使复杂问题简单化、明了化.例如，若 ， 满足 ，求 的值，可以设 ， 则原式变为 ，解得 ， （舍去）， .根据阅读材料，解决问题：若 满足 ， 则 _______. 16或9 【解析】 设 ,则原方程变为 , 解得 , , 或 . 5 4.[2023南宁三美学校九下期中]阅读材料：若 ，求 ， 的值. 解： ， ， ， ， ， ， . 根据你的观察，探究下面的问题： 6 （1）已知 ，则 _ ___， ____； 【解法提示】 ， ， ， ， ， ， ， . 7 （2）已知 的三边长 ， ， 都是正整数，且满足 ，求 的周长. 8 解: ， ， ， ， ， ， ， ， 的三边长 ， ， 都是正整数， ， ， 的周长为 . 9 5.[2023通辽]阅读材料： 材料1：关于 的一元二次方程 的两个实数根 , 和系数 ， ， 有如下关系： ， . 材料2：已知一元二次方程 的两个实数根分别为 ， ， 求 的值. 解： ， 是一元二次方程 的两个实数根， ， . 则 . 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： 10 （1）应用：一元二次方程 的两个实数根为 ， ，则 _ ___， ____; （2）类比：已知一元二次方程 的两个实数根为 ， ， 求 的值； 解: 一元二次方程 的两根分别为 ， ， ， ， ； 11 （3）提升：已知实数 ， 满足 ， 且 ，求 的值. 12 解： 实数 ， 满足 ， ，且 ， ， 是一元二次方程 的两个实数根， ， ， ， ， . 13 6.[2023泰州]阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务. 小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式 的解集？ 通过思考，小丽得到以下3种方法： 方法1 方程 的两根为 ， ，可得函数 的图象与 轴的两个交点横坐标为 、3，画出函数图 象，观察该图象在 轴下方的点，其横坐标的范围是不等式 的解集. 14 方法2 不等式 可变形为 ，问题转化为研究函 数 与 的图象关系.画出函数图象，观察发现：两图象的 交点横坐标也是 、3； 的图象在 的图象下方的点， 其横坐标的范围是该不等式的解集. 方法3 当 时，不等式一定成立；当 时，不等式变为 ；当 时，不等式变为 .问题转化为研究函数 与 的图象关系… 续表 （1）不等式 的解集为_ ___________； 第6题解图① 【解法提示】解方程 ，得 ， ， 函数 的图象与 轴的两个交点 横坐标为 、3，画出二次函数 的大致图 象如解图①，由图象可知：当 时函数图象位于 轴下方，此时 ，即 不等式 的解 集为： . 任务： 16 （2）3种方法都运用了___的数学思想方法（从下面选项中选1个序号即可）； A. 分类讨论 B. 转化思想 C. 特殊到一般 D. 数形结合 √ 17 （3）请你根据方法3的思路，画出函数图象的简图，并结合图象作出解答. 第6题解图② 解：当 时，不