专题五 倍半角模型-【一战成名新中考】2024广西中考数学·培优册优质课件PPT

一、广西中考培优——模型方法篇 专题五 倍半角模型 广西数学 数学 1 图 形 作 法 向外作等腰三角形 向内作等腰三角形 结 论 是等腰三角形， ， 是等腰三角形， ， 2 ★一些特殊“半角” 图形 结论 角 角 ________ 3 针对训练 第1题图 1.（一题多解法）如图，在 中， ， 于 ， 为 的中点，若 ，则 的值为( ) A. 1 B. C. D. 2 √ 4 第1题解图 【解析】 解法一：如解图①，延长 至点 ，使 ， , ， , 于 ， ， 为 的中点， ， . 5 解法二：如解图②，取 的中点 ，连接 ， ， 为 的中 点， 为 的中位线， ， ， ，又 ， ， 为 的外角， 为 斜边上的中线， ， ， ， ，则 . 第1题解图 6 第2题图 2.如图，在正方形 中， ，点 ， 分别在边 和 上， ， ，则 的长是 ( ) A. B. C. D. √ 7 第2题解图 【解析】 四边形 是正方形， ， ， 在 和 中， ， ， ， ， ，在 上取一点 ，使 ，如解 图， ， ， ， ， 设 ，则 ， ， ， ，解得 ， ， . 8 第3题图 3.如图，在 中，点 在边 上， ， ， 交 的延长线于点 ， ， ，求边 的长. 9 第3题解图 解：如解图，延长 到点 ，使得 ，连接 ， ， 是等腰三角形， ， 过点 作 ，交 于点 ， ， ， ， 10 ， , ， ， ， ， ， ， , , , , ， 在 中，由勾股定理得 ， 在 中， . 第3题解图 11 $$