专题十二 与折叠有关的计算-【一战成名新中考】2024广西中考数学·培优册优质课件PPT

一、广西中考培优——模型方法篇 专题十二 与折叠有关的计算 （广西2023.26，北部湾6年4考） 广西数学 数学 1 例题图 例 [2018北部湾经济区12题3分]如图，矩形纸片 ， ， ，点 在 边上，将 沿 折叠， 点 落在点 处， 、 分别交 于点 、 ，且 ，则 的值为 ( ) A. B. C. D. √ 【思路点拨】要求 的值，即求 的值，则求出 的值即可， 由于 ，则求出 的值即可.设 ，则 ， ， ， ， ，在 中， 根据勾股定理求得 的值. 2 由矩形性质可得：____ ，____ ， ____ . 由折叠的性质可得： ____， ____， _______， _______， （或 ）， ________，连 接 ， 垂直平分 . 结合其余已知条件和图形还可以得出结论： ， ______， _ _______， ____ ____. 90 例题图 3 例题图 【解析】 根据折叠，可知 ， ， ， .在 和 中， ， ， .设 ，则 ， ，又 4 ， .在 中， ，即 ，解得 ， ， . 练习题图 练习 如图，将矩形 的边 折叠，使点 落在 上的点 处，折痕为 .已知 ， ，则 的长为___， 的长为_ __. 2 6 练习题图 【解析】 四边形 是矩形， ， ， ， ，由折叠得 ， ， .设 ，由折叠的性质可得， ， ，在 中， ，即 ，解得 . 7 针对训练 第1题图 1.[2023吉林]如图，在 中， ， .点 ， 分别在边 ， 上，连接 ，将 沿 折叠，点 的对应点为点 ，若点 刚好 落在边 上， ， ，则 的长为 . 9 8 第1题图 【解析】 将 沿 折叠，点 的对应点为点 ，点 刚好落在边 上，在 中， ， ， ， ， ， . 9 第2题图 2.如图，已知长方形 中， ， ，将 此长方形折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的面积为 ( ) A. 6 B. 7.5 C. 12 D. 15 【解析】 设 ，则 ，根据勾股定理可得， ，解得 ， ,由翻折性质可得， ， ， ， ， ， . √ 10 第3题图 3.如图，矩形 沿着直线 折叠，使点 落在点 处， 交 于点 ， ， ，则 的 长为 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 √ 11 第3题图 【解析】 由折叠得， ， ， ， 四边形 是矩形， ， ， , ， ， ， ， ，设 ，则 ，在 中， 由勾股定理得， ，解得 ， . 12 第4题图 4.[2023随州]如图，在矩形 中， ， ， 是边 上一动点（不含端点），将 沿直线 对折，得到 .当射线 交线段 于点 时，连接 ，则 的面积为____； 的最大值为_ ____. 10 13 第4题解图 【解析】 的面积为 ；如解图，由 题意知点 在以点 为圆心， 长为半径的圆上运动，当 最大时， 最大，当 为圆相切时， 最大，此时 ， ， 三点共线，此时点 和点 重合，如解图，设 ，则 ， ， ，在 中，由勾股定理得 ,即 ，解得 ， , ，即 的最大值为 . 14 第5题图 5.[2023宜昌]如图，小宇将一张平行四边形纸片 折叠，使点 落在长边 上的点 处，并得到 折痕 ，小宇测得长边 ，则四边形 的周长为____. 16 15 第5题图 【解析】 四边形 是平行四边形， ， , ，由 折叠得 ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形， 四边形 的周长 . 16 第6题图 6.[2023凉山州]如图，在 纸片中， ， 是 边上的中线，将 沿 折叠， 当点 落在点 处时，恰好 ，若 ，则 _ ____. 17 第6题解图 【解析