专题三 遇到中点如何思考-【一战成名新中考】2024广西中考数学·培优册优质课件PPT

一、广西中考培优——模型方法篇 专题三 遇到中点如何思考 （广西2023.18，北部湾6年1考） 广西数学 数学 1 类型一 看到“一边中点”，想中位线 已知 作法 结论 在 中， 是 的中点 ， ， 练习1题图 练习1 如图，在 中， ， ， ，垂足为 ， 为 的中点， 与 交于点 ，则 的长为( ) A. B. C. D. √ 2 练习1题解图 【解析】 如解图，连接 ，在 中， ， ， ， ， ， ， 为 的中点， 是 的中位线， ， ， ， ， . 3 类型二 看到“等腰+中点”，想“三线合一” 已知 作法 结论 在 中， ， D是 的中点 ， ， 练习2题图 练习2 如图，在 中， ， ， 为 的中点， 于点 ，则 的长度为( ) A. 3 B. C. D. √ 4 练习2题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， 为 中 点， ， ，在 中， ， ， 根据勾股定理得 ，又 ， . 5 类型三 看到“直角三角形斜边中点”，想斜边中线 已知 作法 结论 在 中， ， D为斜边 的中点 , , 练习3题图 练习3 如图，在 中， ， 、 分别是 、 的中点，延长 至点 ，使 ，连接 、 ，若 ，则 的长为___. 6 6 练习3题解图 【解析】 如解图，连接 ，在 中， ， 是 的中点， ， ， 、 分别是 、 的中点， ， ， ， ， ， ， 四边形 为平行四边 形， . 7 类型四 看到“垂线过中点”，想垂直平分线构等腰 已知 作法 结论 ， D为 中点 ， 平分 练习4题图 练习4 如图，在 中， ， ， , 是 中点，过 作 交 于 ，则 的长是____. 16 8 练习4题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， ， ， 是 中点， 且 ， ， ， ，在 中， , . 9 类型五 看到“中点或中线”，巧作倍长中线、类中线构全等 已知 作法 结论 在 中， 是 边上的 中线 ______________________________________________________________________________________________________延长 至点 ，使得 ，连接 ， ， 10 已知 作法 结论 在 中， 点 是 边的 中点，点 在 上，连接 ______________________________________________________________________________________________________延长 至点 ，使得 ，连接 ， ， 续表 11 练习5题图 练习5 如图，在 中， ， ， 是 边上的中线，则 长的取值范围是( ) A. B. C. D. √ 12 练习5题解图 【解析】 如解图，延长 到点 ，使 ， 连接 ， 是边 上的中线， ， ， ， ，在 中， ， ， . 13 练习6题图 练习6 如图，在 中， ， 为 的中 点，连接 ，作 交 于点 .若 ， ，则 _ ________. 14 练习6题解图 【解析】 如解图，延长 至点 ，使 ，连接 ， 为 的中点， ，在 和 中， ，, ， ， ， ，即 ， , , ， 设 ，则 ， ，在 中， ，在 中， ， ，解得 （负值舍去）. 即 . 15 针对训练 第1题图 1.如图，在 中， 是 上的点， ， 、 分别是 、 的中点， ，则 的长度为 ( ) A. 6 B. C. 3 D. 4 √ 【解析】 如解图，连接 ， ， 是 的中点， ，在 中， 是 的中点， . 第1题解图 16 第2题图 2.如图，在 中， ， 为 中点，