专题九 十字模型-【一战成名新中考】2024广西中考数学·培优册优质课件PPT

一、广西中考培优——模型方法篇 专题九 十字模型 （北部湾6年2考） 广西数学 数学 1 一、正方形中的十字模型 图形 结论 ， 作 ， ， 作 ， ， 2 拓展 续表 3 练习1题图 练习1 如图，点 、 、 分别是正方形 的边 、 、 上的点，连接 ， ， ，且 ， ， 的度数为 ，求 的度数. 4 练习1题解图 解: 四边形 为正方形， ， ， 如解图，过点 作 于点 ，则四边形 为矩 形， ， ， ， ， 5 在 和 中， ， ， ， ， ，即点 为 中点， ， ，即 ， 为等腰直角三角形， ， . 6 二、矩形中的十字模型 图 形 结 论 ， 作 ， ， 作 ， ， 7 拓 展 ______________________________________________ 续表 8 练习2题图 练习2 如图，在矩形 中，点 ， 分别是边 ， 上的点，连接 ， ，且 于点 ，若 ， ，求 的值. 9 练习2题图 解: 四边形 是矩形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 10 针对训练 第1题图 1.[2022重庆A卷]如图，在正方形 中， 平分 交 于点 ，点 是边 上一点，连接 ，若 ，则 的度数为 ( ) A. B. C. D. √ 11 第1题图 【解析】 四边形 是正方形， ， ，在 和 中， ， ， 平分 ，四边形 是正 方形， ， ， ， . 12 第2题图 2.如图， 是矩形 的一条对角线， 交 于点 ，交 于点 ，若 ， ，则 的长是 ( ) A. B. C. D. 4 √ 13 【解析】 如解图，过点 作 ，交 于点 ，交 于点 ， 四边形 是矩形， ， ， ， 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ， ， 第2题解图 ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 14 第3题图 3.[2022恩施州]如图，已知四边形 是正方形， 为 线段 上任意一点， 于点 ， 于点 . 求证： . 15 第3题图 证明： 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， ， 16 在 和 中， ， ， ， ， . 17 第4题图 4.[2022贵阳改编]如图，在正方形 中， 为 上 一点，连接 ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，垂足为 .若 ， ，求 的长. 18 第4题解图 解: ， ， ， ， ， ， ， 垂直平分 , , ， ， 四边形 为正方形， ， ， ， 如解图，过点 作 交 于点 ， 四边形 为矩形， ， 19 ， ， ， ， 在 和 中， ， ， . $$