《最大公因数》（课件）-2023-2024学年人教版五年级数学下册

最大公因数 8的因数 12的因数 8和12公有的因数是1,2,4。 1，2，4，8 8和12的公有的最大因数是4。 1 2 4 1，2，3，4, 6，12 例1;12和8公有的因数有哪几个？公有的最大因数是几？ 1 2 4 12的因数 8的因数 8 1,2,4 公因数 4 最大公因数 例1：12和8公有的因数有哪几个？公有的最大因数是几？ 3,6, 12 1, 2, 4 1，2，4是8和12的公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 几个数公有的因数，叫做它们的公因数。 其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数 。 例2.怎样求18和27的最大公因数? 18的因数： 1，2，3，6，9，18 27的因数： 1， 3， 9， 27 它们的公因数有1、3、9，其中9是最大的，所以18和27的最大公因数是9。 方法一： 列举法 请你用列举法找出10和15的公因数和最大公因数 10的因数： 1，2，5，10 15的因数： 1，3，5，15 它们的公因数有1，5，其中5是最大的，所以10和15的最大公因数是5。 请你用列举法找出10和15的公因数和最大公因数 18的因数：1,2,3,6,9,18 方法二： 筛选法 既是18的因数又是27的因数有：1,3,9 所以18和27的最大公因数是9。 请你用筛选法找出14和49的公因数和最大公因数 找一找：在18的所有因数中，哪些也是27的因数？ 14的因数：1,2,7,14 既是14的因数又是49的因数有：1,7 所以14和49的最大公因数是7。 请你用筛选法找出14和49的公因数和最大公因数 找一找：在14的所有因数中，哪些也是49的因数？ 分解质因数 你知道吗？ 每个合数都可以由几个质数相乘得到。 例如：4=2×2 15=3×5 30=2×3×5 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 像这样把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 方法三： 18=2×3×3 27=3×3×3 分解质因数法 所以18和27的最大公因数是 9 。 3×3=9 60=2×2×3×5 72=2×2×2×3×3 所以60和72的最大公因数是12 。 2×2×3=12 请你用分解质因数法求出60和72的最大公因数 短除法 你知道吗？ 2 15 5 3 30 这种方法叫做短除法 用质因数2除 用质因数3除 30=2×3×5 36 2 18 9 2 36 用质因数2除 用质因数2除 用质因数3除 3 3 18 27 3 6 9 2 3 3 方法四： 3×3＝9 短除法 所以18和27的最大公因数是 9 。 用公有的质因数3除 用公有的质因数3除 除到两个商只有公因数1为止 48 54 2 24 27 8 9 3 请你用短除法求出48和54的最大公因数 2×3＝6 所以48和54的最大公因数是6 。 做一做 1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。 16的因数 1，2，4， 8，16 24的因数 1，2，3，4，6， 8，12，24 16的因数 24的因数 16和24的最大公因数是8 16 3，6， 24 1，2， 4，8 做一做第2题 2.找出下面每组数的最大公因数。 6和9 15和12 42和54 30和45 99和36 6和9 15和12 42和54 30和45 99和36 2.找出下面每组数的最大公因数。 6 9 2 3 3 6和9的最大公因数是 3 。 6和9 15和12 42和54 30和45 99和36 2.找出下面每组数的最大公因数。 15 12 3 5 4 15和12的最大公因数是 3。 6和9 15和12 42和54 30和45 99和36 2.找出下面每组数的最大公因数。 42 54 2 21 27 7 9 3 2×3＝6 42和54的最大公因数是 6 。 6和9 15和12 42和54 30和45 99和36 2.找出下面每组数的最大公因数。 30 45 3 10 15 2 3 5 3×5＝15 30和45的最大公因数是 15 。 6和9 15和12 42和54 30和45 99和36 2.找出下面每组数的最大公因数。 99 36 3 33 12 11 4 3 3×3＝9 99和36的最大公因数是