18.1.2 平行四边形的判定 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定 一、选择题 1．下列说法中，正确的是 （　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（  ）      A．BC∥AD B．BC=AD C．AB=CD D．∠A+∠B=180° 3．下面给出四边形中，、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在(    ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（　　） A．28 B．14 C．10 D．7 6．如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需要补充下列条件中的（    ） A． B． C． D． 7．如图，点是内的一点，过点作直线、分别平行于、，与的边分别交于、、、．则图中平行四边形的个数为（    ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 8．如图，在四边形中，，若添加一个条件，能判断四边形为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，在▱ABCD 中，AC，BD 相交于点O，点E，F在对角线BD上，有下列条件：①BF=DE；②AE=CF；③∠EAB=∠FCD；④AF∥CE.其中一定能判定四边形AECF 是平行四边形的有　 　(填序号). 2．以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 个不同的平行四边形． 3．如图所示，AB，CD是两条相交的线段，O分别是它们的中点，当线段DC绕点O旋转时（DC，AB不重合），连接AC，CB，BD，DA所得到的四边形ACBD始终是 ．理由是 ． 4．已知如图，．为x轴上一条动线段，D在C点右边且，当的最小值为 . 5．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是　 　. 三、解答题 1．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．关系：①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°． （1）写出所有成立的情况（只需填写序号）； （2）选择其中一种证明． 已知：在四边形ABCD中， ； 求证：四边形ABCD是平行四边形． 2．如图，在中，，，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求四边形的面积． 3已知：如图，在四边形中，，平分交于点E，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，连接、，若，求的度数． 4．如图，在▱ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长BC到点 F，使得 AE=CF，连结 EF，分别交AB，CD于点M，N，连结 DM，BN.求证： （1）△AEM≌△CFN. （2）四边形 BMDN 是平行四边形. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$