8.3　实际问题与二元一次方程组 同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

8.3　实际问题与二元一次方程组 一、单项选择题 1．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是( ) A． B． C． D． 2．如图，在一个大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是( ) A．38 B．40 C．42 D．44 3．小方、小程两人相距6km，若两人同时出发相向而行，1h相遇；若两人同时出发同向而行，小方3h可追上小程．问两人的平均速度各是多少？若设小方的平均速度是xkm/h，小程的平均速度是ykm/h，则下列方程组中不正确的是( ) A． B． C． D． 4．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地，则B地最远可距离A地( ) A.120km B．140km C．160km D．180km 5．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和为120元，则甲、乙两种商品原来的单价之间相差( ) A. 20元 B．30元 C．40元 D．50元 5、 填空题 6．某车间共有42名工人，每名工人每天能生产100只螺栓或150只螺母．一只螺栓配两只螺母，那么应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？设安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，则根据题意列 出的方程组为___________________． 7．根据图中提供的信息可知一个暖瓶的单价为____元，一个水杯的单价为____元． 8．餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起(如图)，根据图中的信息可知20张同样的塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是____cm. 9．甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步，如果两人从同一点背道而行，那么经过2分钟相遇；如从同一点同向而行，那么经过20分钟两人相遇，若甲的速度比乙快，那么甲、乙两人散步的速度分别是____米/分钟、_____米/分钟． 10．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花_______元． 三、解答题 11．一群男女学生，如果女学生走了18人，那么余下的男女学生人数的比为3∶2；如果此后男学生又走了25人，那么余下的男女学生人数的比就变为了2∶3.求这群男女学生的总人数． 12．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元． (1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格； (2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品呢？请通过运算说明． 13．某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车的租金为每辆220元，60座客车的租金为每辆300元． (1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座的客车多少辆？ (2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才更合算？ 14．如图，在一块长为12m，宽为9m的长方形空地上沿平行于长方形各边的方向分割出三个大小完全一样的小长方形花圃，求小长方形花圃的长和宽． 15．如图，一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用篱笆围成．现有长为35米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多5米；妈妈的设计方案是长比宽多2米，你认为谁的设计合理？为什么？如果按这种设计，养鸡场的面积是多少？ 16．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？ 17．某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%.(