精品解析：2024年新疆维吾尔自治区 昌吉回族自治州中考数学模拟预测题

昌吉州2024年初中学业水平考试数学模拟卷 考生须知：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分． 2．满分150分，考试时间120分钟． 3．不得使用计算器． 一．单选题（本大题共9题，每题4分，共36分） 1. ﹣2的绝对值是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 2. 2024年两会这份数据，振奋人心！中国2023年GDP超126万亿元，同比GDP增量相当于一个中等国家经济总量，连续多年保持世界第二大商品消费市场，世界第一制造业大国，世界第一货物贸易大国地位．把数据126万亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 如图是由4个相同小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（　　） A. B. C. D. 6. 一元一次不等式组的解集为( ) A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，等腰直角三角形中，，以点C为圆心画弧与斜边相切于点D，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（　　） A. B. 4 C. ﹣ D. ﹣ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______． 11. 分解因式__________． 12. 函数中，自变量x的取值范围是__________． 13. 一辆新能源电动出租车充满一次电需要元，一天一辆充满电的新能源电动出租车，以家为出发点，在一条东西走向的道路上载客行驶，规定向东为正，向西为负，出租车载客行驶里程如下(单位：公里)：，，，，，，已知这辆新能源电动车出租车每公里耗电成本为元，则剩余电量还能行驶______公里． 14. 小明用半径为，圆心角为的扇形纸片，制作一个底面半径为的圆锥侧面，则圆锥的侧面积是_____． 15. 抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论： ①；②；③；④若，则时函数值小于时的函数值．其中正确结论的序号是________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）解方程． 17 （1）先化简，再求值：，其中． （2）创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，团结社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元． ①求两种型号垃圾桶的单价； ②若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶多少个？ 18. 如图，矩形对角线、相交于点O，过点O作交于点E，若，，求的值． 19. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______； （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“_______”； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 20. 如图， 一艘海轮位于灯塔的北偏东方向．距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后．到达位于灯塔的南偏东方向上的处． （1）求出处与灯塔的距离(结果取整数)； （2）用方向和距离描述灯塔相对于处的位置．(参考数据：，，) 21. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AD、BC的延长线交于点F，点E在CF上，且∠DEC＝∠BAC． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）当AB＝AC时，若CE＝4，EF＝6，求⊙O的半径． 22. 【模型建立】 （1）如图1，和都是等边三角形，点关于的对称点在边