[学案]4 平行四边形（1）

§8.4　平行四边形（1） 【目标导航】： 1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质，探索四边形是平行四边形的条件； 2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力； 【教学重点】：平行四边形的性质． 【教学难点】： 利用中心对称性探索平行四边形的性质． 预习案 【使用说明与学法指导】 利用15分钟左右的时间，阅读课本64--66页中的基础知识. 【学习过程】 Ⅰ．旧知回顾： 你对平行四边形有哪些印象，你掌握了平行四边形的哪些知识？ Ⅱ．教材助读： 什么叫平行四边形？平行四边形有哪些性质？ 探究案 探究点一：什么叫平行四边形？ 1、操作 BO是的△ABC边AC上的中线， 画出△ABC关于点O的对称的图形。 2、观察：将△ABC绕点O旋转180度的动态过程 思考：1、图中的对应点、对应边、对应角分别是什么？ 2、讨论：图中的AB与CD，AD与CB平行吗？为什么？四边形ABCD是什么图形？为什么？ 3、给出平行四边形的概念： 的四边形是平行四边形。表示的方法： 读法： 4、定义包括两重意思，它既是平行四边形的一条性质，又是判别图形的条件。四边形只要具备“2组对边分别平行”的条件，它就是平行四边形； 数学语言：______________________________________________________________________________ 反过来，如果四边形是平行四边形，那么它必定有“2组对边分别平行”。 数学语言： 探究点二：平行四边形有哪些性质？ 1、观察动态旋转过程思考： 平行四边形是 对称图形， 是它的对称中心 2、再次观察动态旋转过程思考：平行四边形的边、角、对角线还有哪些特征？ 文字语言 图形语言 符号语言 平行四边形的对边 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ 平行四边形的对角 ∵ ∴ 平行四边形的对角线 ∵ ∴ 三、知识应用 例题1．已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE ，BC//EF，CA//FD．求