江苏省南京市江宁区竹山中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年初一年级数学学科第一次核心素养训练调查试卷 考试时间100分钟，总分100分 一、选择题（本大题共8小题每小题2分，共16分.） 1.下列运算正确的是（▲） A.a'ta=a B.(a'p=a C.aa=a t.(2a'=6a23 2下列现象：①电梯的升降运动②风车的转动③笔直轨道上的列车移动④地的自转，其中属于 平移的是(A) A.,①② 或.①③ C.,②③ 人D.③④ 3.下列命题是真命险的是(（▲) A相等的角是对顶角 同角的余角相等 C两直线平行，内错角互补 1互补的角是同旁内角 4.如图，在所标识的角中，同位角是（▲) A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 ∠1和∠4 D.∠2和∠3 5,下列各条线段的长能组成三角形的是（▲） A.5,7,12·.5,12,16 C.2,3,6 D.5,5,12 6,如图。下列说法正确的是（▲） 若AB∥DC,则∠1=∠2 若AD∥BC,则∠3=∠4 .若∠1=∠2，则AB∥DC 若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC ,:如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°，EG∥BC,且CG⊥EG于G,下 列结论：国∠CEG-2∠DCB:O∠ADC∠GCD:®CM平分∠BCG:令∠DFB=∠CGE.其 中正确的结论是（▲) 4①② B.①②④ ①③④ D.①②③④ 8.如图，已知D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE,AF为△ADE的 中线.若四边形ABDF的面积为20，则△ABC的面积为(A) A.30 32 C.34 D.36 D (第4题) (第6题) (第7题) (第8题) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 9.如图，直线a、b被直线c所截，∠2=65°，当∠1=▲时，a∥b. (第9题) 10.苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法裘示0.0000084是 11.若a=2,a=3,则a“=▲ 12.已知3"x27=38,则n的值是▲ 13.命题两直线平行，同旁内角互补的逆命题是 14.代数式a+a++a°(a个a相加，a为正整数)化简的结果是_▲ 15.如图，已知∠B=3S°，则∠A+∠D+∠C+∠G=▲°. (第15题) 16.已知：如图，AE是△ABC的角平分线，ADLBC于点D,若∠BAC=76°，∠C-64°，则 ∠DAE的度数是▲ I7、如图，AB IDE,∠C=30°，∠CDE-∠B=110°，则∠CDE=▲° I8,如图，∠EAD和∠DCF是四边形ABCD的外角，∠EAD的平分线AG和∠DCF的平分 线CG相交于点G.若∠B=m,∠D=n°，则∠G=4一°.（用含m、n的代数式 表示) D (第16题) (第17题) (第18题) 三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时 应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)计算： (司》+a✉- (2)(-2x2°-(x)+x+x2. 20.(6分)幂的乘方公式为：（)=▲(m、n是正整数).请写出这一公式的推导 过程。 21,(8分)请结合题意，在横线上填上合适的推理依据. 已知：如图，DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠I+∠2=180°，求证：BF⊥AC. 证明：，DE⊥AC(已知) ∴.∠CED=90°（垂直的定义） ,∠AGF=∠ABd(已知) E 土-∥▲( 又，∠1+∠2=180°（已知） .∠2+∠3=180°( ∴.BF∥DE ∴，∠CFB=∠CED=90°（两直线平行，同位角相等） ,BF⊥AC,( △ABC,图中标出了点B的对应点B根据下列条件，仅利用无刻度的直尺画图： (1)补全△AB'C (2)画出BC边上的中线AD和AC边上的高线BE: (3)求△ABD的面积▲一 28.(8分)尺规作图：如图1，已知线段a、b,并且b:0,在△MBC中，8=a,求作 直线k,使1分别满足下列条件并且在△4BC中分出一个面积等于S,x的部分. a 图1 图2 图3 (1)在图2中，直线1经过△ABC的一个顶点： (2)在图3中，直线1不经过△ABC的任何一个顶点， 24.(8分)如图，AD是△ABC的角平分线，DF//AB,DE∥AC (I)求证∠ADE=∠ADF: (2)若∠B十∠C=98°，则∠EDF=. 第3页，本试卷共4页 25,(8分)研究一个问题：多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？ ② 【回顾】如图①，请直接写出LBCD与∠A、∠B之间的数量关系： 【探究】如图②，∠ADE是四边形ABCD的外角，求证：∠ADE=∠A+∠B+∠C-180°， 【结论】若n边形的一个外角为x°，与其不相邻的内角之和为y°，则x,y与n的数量关系 是▲_； 26.(I2分)