《三角形内角和》（课件）-2023-2024学年人教版数学四年级下册

三角形内角和 四年级数学下册 教学目标 本节课我们主要来学习三角形内角和，同学们通过量、拼、折等活动要知道三角形的内角和是180°，能够解决相关的实际问题。 是这样吗? 我有一个钝角,我的内角和才是最大的! 我的个头大,我的内角和一定比你们大! o ˉ 三角形内角和的含义： 三角形内相邻两边形成的角叫作三角形的内角。每个三角形都有三个内角。 ） ） ） 1 3 2 ∠1、∠2、∠3都是这个三角形的内角。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 三角形内角和 内角 ∠1=90° ∠2 =60° ∠3 =30° ∠1 + ∠2 + ∠3 =90 ° + 60 ° + 30 ° =180 ° 猜想：其他三角形内角和是多少？ 小组合作学习 验证一 ------用量角器来量 小组成员的姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 小组活动记录表 第 组 画一画 量一量 每人画一个三角形，量一量，算一算。 我们的发现： 。 ┐ 内角和是等大的！ 无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。 3 2 3 1 平角=1800 拼 把三角形的三个角撕下来再拼到一起，发现∠1、∠2、∠3恰好组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°。由此得出三角形的内角和是180°。 1 1 2 2 3 3 折 把∠1向下折，折时注意平行折，使∠1的顶点落在它的对边上，再折∠2、∠3，使∠2、∠3的顶点都与∠1的顶点重合。发现∠1、∠2、∠3恰好组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此得出三角形的内角和是180°。 2 3 2 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 3 三角形内角和等于1800。 小 结 △ 三角形的内角和与三角形的形状、大小无关，都是180°。 △ 直角三角形中两个锐角的度数之和是90°。 △ 等腰三角形中，有两个内角大小相等；等边三角形的三个内角都相等，都是60°；等腰直角三角形的两个锐角都是45°。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 三角形 外角 ∠1=90° ∠2 =60° ∠3 =30° ∠4 =180 °—∠2 = ∠1 + ∠3 =90 ° + 30 ° =120 ° 三角形的任意一边与其邻边的延长线所组 成的角叫三角形的外角。如∠4 ∠4 =180 °—∠2 = ∠1 + ∠3 ∠4 =？ 我想画一个三角形,三角形要有两个直角,怎么画也画不出来,你能帮我想想这是为什么吗? 大三角形的内角和比小三角形的内角和大。对吗？为什么？ 直角三角形的两个锐角和是（ ）度。 小结 90 三角形的内角和等于（ ）度。 180 把一个三角形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（ ）度。 180 把一个长方形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（ ）度。 180 等边三角形 等腰三角形 求下列三角形的角的度数： 下面图形中被卡通娃娃遮住的角是多少度? 180 °—116 °— 32 °= 32 ° 180 °— ( 116 °+ 32 °) = 32 ° 填一填 在下面的直角三角形中，∠A的度数是多少？ 300 ∠A=1800-（ ）-（ ） =（ ） A B C 300 900 600 900 20 1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。 180°－140°－25°= 180 °－（140° +25°）= 140° 25° ？ 15° 15° 已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 180°－70°－70°=40° 180°－70°×2=40° 70° 70° ？ A B C 75o 28o A B C 35o A B C 45o 20o ∠A＝ ∠C＝ ∠B＝ 77° 55 ° 115 ° ∠A=180 °- 75 °- 28 ° ∠A=180 °-( 75 °+ 28 °) ∠C=90°- 35° 闯关练习二 60° 180°÷ 3 ＝60° 3.求出三角形各个角的度数。 我三边相等。 60° 60° 42° 42° 4.求出三角形各个