北京市十一晋元中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

第 1 页 共 4 页 北京十一晋元中学元梦初三数学月考（2024.3） 一．选择题（共 16分，每题 2分）第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1.下列几何体中，主视图为题目中图的是 ( ) A． B． C． D． 2．自 2020年 1月 23日起，我国仅用大概 10天就建成了火神山医院，18天建成了雷神山医院，彰显了“中国速度”．雷 神山医院和火神山医院总建筑面积约为 113800平方米．将 113800用科学记数法表示应为 ( ) A． 51.138 10 B． 411.38 10 C． 41.138 10 D． 60.1138 10 3. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 O的光线相交于点 P，点 F为焦点．若 ∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ） A．45° B．50° C．55° D．60° 4．实数 a， b， c在数轴上对应点的位置如图所示，如果 a， c的绝对值相等，那么下列结论正确的是 ( ) A． 0a b  B． 0abc  C． c b  D． 0b a  5．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部 分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和 《大学》的概率是 ( ) A． 1 8 B． 1 6 C． 1 3 D． 1 2 6．为庆祝中国共产主义青年团成立 100周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派 5名学生参加，两队学生 的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是 ( ) A． 2 2S S 乙甲 ， x x 乙甲 B． 2 2S S 乙甲 ， x x 乙甲 C． 2 2S S 乙甲 ， x x 乙甲 D． 2 2S S 乙甲 ， x x 乙甲 7．如图，某汽车车门的底边长为1m，车门侧开后的最大角度为 72，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最 大面积是 ( ) A． 2 10 m B． 2 5 m C． 22 5 m D． 24 5 m 8．如图，等边三角形 ABC的边长为 2，点 A， B在 O 上，点C 在 O 内， O 的半径为 2 ．将 ABC 绕点 A逆时针 旋转，在旋转过程中得到两个结论：①当点C第一次落在 O 上时，旋转角为 30；②当 AC第一次与 O 相切时，旋转 角为 60．则结论正确的是 ( ) A．① B．② C．①② D．均不正确 二．填空题（共 16分，每题 2分） 9．若 1x  在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是 ． 10．因式分解： 32 8x x  ． 11．分式方程 3 1 1x x   的解为 ． 12．如图， PA， PB是 O 的切线， A， B为切点，点C在 O 上，若 60APB  ，则 ACB  ． 第 2 页 共 4 页 13．在平面直角坐标系 xOy中，若反比例函数 ( 0)ky k x   的图象经过点 (1,2)A 和点 ( 1, )B m ，则m的值为 ． 14．某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，如表是检测过程中的 一组统计数据： 抽取的产品数 n 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 合格的产品数m 476 967 1431 1926 2395 2883 3367 3836 合格的产品频率 m n 0.952 0.967 0.954 0.963 0.958 0.961 0.962 0.959 估计这批产品合格的产品的概率为 ．（保留到小数点后两位） 15．如图，在 ABCD 中，延长CD至点 E，使 DE DC ，连接 BE 与 AC于点 F ，则 BF FE 的值是 ． 16. 春季是传染病的高发季节，社区负责人决定组织本社区所有居民到 ,A B两个站点接种流感疫苗．已知 A站点从准备 至连续为 a人接种疫苗所需时间为 1 30 2 a      分；B站点从准备至连续为b人接种疫苗所需时间为 1 50 3 b      分．一 开始社区负责人先试着将 90 名居民按一定比例分配到 ,A B两个站点进行疫苗接种，结果两站点正好在相同时间完成 了接种任务，则分配到 A站点的人数与分配到 B站点的人数之比为 ；为了使接种工作不间断．．．进行，在前面的 90 名居民即将结束时，社区负责人又给．．A站点分配了m名未接种居民， B站点分配了 n名未接种居民．为保证两站 点在相同的时间完成接种任务，则 m