第一单元 平行线达标测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

第一单元 平行线达标测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 2．如图，能推断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠5 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠2+∠3 D．∠D+∠4+∠5＝180° 3．如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝63°，则∠2的度数为 （　　） A．107° B．117° C．127° D．137° 4．如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE＝140°，那么∠A的度数为（　　） A．140° B．60° C．50° D．40° 6．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 7．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△A′B′C′．若B′C＝4cm，则BC′的长是（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm 8．如图，a∥b，点A在直线b上，点C在直线a上，AB⊥BC．若∠2＝140°，则∠1的度数为（　　） A．140° B．130° C．120° D．150° 9．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4； ③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，已知直线AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（　　） A．∠α+∠β﹣2∠γ＝180° B．∠β﹣∠α＝∠γ C．∠α+∠β+∠γ＝360° D．∠β+∠γ﹣∠α＝180° 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝　 　． 12．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m、n于点B，C，连接AB，BC．若∠1＝40°，则∠ABC＝　 　°． 13．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝　 　度． 14．如图，AB∥CD，BC∥ED，∠B＝80°，则∠D＝　 　度． 15．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为　 　cm2． 16．如图，在长为37米，宽为26米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草，则种植花草的面积 　 　平方米． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（7分）根据解答过程填空（理由或数学式）： 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠ACB＝∠4． 证明：∵∠1+∠DFE＝180°（ 　 　）， 又∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴∠2＝∠DFE（ 　 　）， ∴AB∥EF（ 　 　）， ∴∠3＝∠　 　． ∵∠3＝∠B（已知）， ∴∠B＝∠　 　， ∴DE∥BC（ 　 　）， ∴∠ACB＝∠4（ 　 　）． 18．（8分）如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°．求证：AB∥CD． 19．（8分）如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点G在AC边上，且∠AGD＝∠ACB， （1）求证：EF∥CD； （2）求证：∠1＝∠2． 20．（10分）南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米． （1）如图1，阴影部分为1米宽的小路（FF1＝EE1＝1），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 　 　； （2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积． （3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为 　 　． 21．（9分）如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1+∠FEA＝180°． 求证：（1）EH∥AD；