第一单元 平行线能力提升测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

第一单元 平行线能力提升测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b与c的关系为（　　） A．平行或重合 B．平行或垂直 C．垂直 D．相交 2．一副三角板如图所示摆放，若直线a∥b，则∠1的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 3．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 4．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（　　） A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90° 5．如图，已知AB∥CD，将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点E在直线CD上，若∠1＝26°，则∠2的度数为（　　） A．64° B．54° C．44° D．26° 6．如图a是长方形纸带，∠DEF＝28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（　　） A．94° B．96° C．102° D．128° 7．将一副三角板按如图放置，其中∠B＝∠C＝45°，∠E＝60°，∠D＝30°，则下列结论正确的有（　　） ①∠BAE+∠CAD＝180°； ②如果∠2与∠E互余，则BC∥DA； ③如果BC∥AD，则有∠2＝45°； ④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C． A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 8．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD＝4，AE＝13，则DB长为（　　） A．4 B．5 C．9 D．13 9．将一副三角板按如图放置，其中∠D＝30°，则下列结论正确的序号有（　　） ①如果∠2与∠E互余，则DE∥AC； ②如果∠2＝60°，则有DE⊥AB； ③∠2+∠CAD＝180°； ④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 10．如图，已知AB∥DF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，则∠CDF的度数为（　　） A．22° B．33° C．44° D．55° 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要 　 　元． 12．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝135°，则∠ABC＝　 　度． 13．一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为 　 　． 14．如图所示，直线AB∥CD，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F＝174°，则∠FME的度数是 　 　． 15．如图，AB∥CD，PM平分∠EPF，∠C+∠PNC＝180°，下列结论：①AB∥PN；②∠EPN＝∠MPN；③∠AEP+∠DFP＝2∠FPM；④∠C+∠CMP+∠AEP﹣∠EPM＝180°；其中正确结论是 　 　． 16．如图，四边形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为　 　°． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由． 18．（8分）如图，已知CD∥BE，∠1+∠2＝180°． （1）试问∠AFE与∠ABC相等吗？请说明理由； （2）若∠D＝2∠AEF，∠1＝136°，求∠D的度数． 19．（8分）综合与探究，问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动． （1）如图1，EF∥MN，点A，B分别为直线EF，MN上的一点，点P为平行线间一点且∠PAF＝130°，∠PBN＝120°，求∠APB度数； 问题迁移 （2）如图2，射线OM与射线ON交于点O，直线m∥n，直线m分别交OM，ON于点A，D，直线n分别交OM，ON于点B，C，点P在射线OM上运动． ①当点P在A，B（不与A，B重合）两点之间运动时，设∠ADP＝∠α，∠