第一章　三角形的证明　单元检测试题　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024学年度山东滕州官桥中学第二学期单元检测 八年级数学第一章：三角形的证明 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的为（    ） A． B． C． D． 2．等腰三角形的一个角是，则它的底角是（    ） A． B． C．或 D．或 3．如图，一块直尺与一个直角三角形如图放置，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．下列命题中，逆命题为真命题的有（　　） ①有两边相等的三角形是等腰三角形； ②对顶角相等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在中， 的垂直平分线交于点D，且的周长为11，，则的周长是（     ）    A．13 B．14 C．15 D．16 6．在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是(   ) A．点 B．点 C．点 D．点 7．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角． 如图，这个三等分角仪由两根有槽的棒 ，组成，两根棒在 点相连，并可绕点 转动，点固定，，点 可在槽中滑动． 若 ，则 的度数是（   ）    A． B． C． D． 8．活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．如已知中，，，所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（　　） A． B． C．或 D．或 9．有一块草坪如图所示，测量了草坪各边得：米，米，米，米，且．请同学们计算一下这块草坪的面积（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，点在线段上，以为边作等边，点和点分别位于两侧，连接，．则下列四个结论：① ② ③ ④直线，其中正确的结论有（     ）个    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，在 中，，平分 ，为边 上一动点． 若 ，则 的最小值为 ．    12．如图，在中，，的垂直平分线分别交于点，垂足分别为，，已知的周长为22，则的长为 ． 13．如图，在中，是的平分线，于E，，则的长为 ． 14．如图，在中，，的平分线相交于点E，边的垂直平分线相交于点D．若，则的度数为 ． 15．如图，在等腰中，，是的高，，分别是上一动点，则的最小值为 ． 16．在 中，，是边 上的高，，则 的度数为 ． 17．如图，某新区规划办准备在一空地上修建一个 的人工湖，已知，，则的人工湖的面积为 ． 18．如图，已知中，，，直角的顶点P是的中点，两边分别交于点E、F，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出下列四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④，上述结论中始终正确的有 ． 三、解答题 19．如图，在长方形中，点在边上，将此长方形沿折叠，点落在点处，连接，、、三点恰好在一直线上． (1)求证：为等腰三角形； (2)若，直接写出的度数． 20．如图，，垂足分别是D、E． (1)求证：； (2)求证：． 21．如图，和都是等边三角形，连接与，延长交于点H． (1)证明：； (2)求的度数； (3)连接，求证：平分． 22．如图，在中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接，，． (1)若的周长为，的周长为． ①求线段的长； ②求线段的长． (2)若，求的度数． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$