专题01 相交线【四大题型】-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）

专题01 相交线 利用对顶角、邻补角的性质求角度 1．（2022•朝阳区期中）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝36°，则∠BOD的度数为（　　） A．18° B．36° C．54° D．144° 2．（2023•东城区期中）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠AOM等于（　　） A．159° B．161° C．169° D．138° 3．（2023•海淀区期中）如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF．∠BOC＝48°，则∠EOF的度数是（　　） A．56° B．66° C．72° D．90° 4．（2023•海淀区期中）如图，两条直线相交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　 　． 5．（2022•西城区期中）如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOC，∠1＝23°，则∠AOD＝　 　． 6．（2023•海淀区期中）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC． （1）图中∠BOD的邻补角为　 　，∠AOE的邻补角为　 　； （2）如果∠COD＝25°，那么∠BOE＝　 　， 如果∠COD＝60°，那么∠BOE＝　 　； （3）试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系，并说明理由． 垂线段最短 7．（2023•海淀区期中）如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B（AB⊥CD于点B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂线段最短 8．（2023•西城区期中）如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，过点A作AD⊥CD于点D，若AB，CD，则AC的长可能是（　　） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 9．（2022•顺义区期末）如图，，∠AOP＝45°，点B在射线OP上，若△AOB为钝角三角形，则线段OB长的取值范围是 　 　． 10．（2023•西城区期中）如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3……，其中PO⊥l，这些线段PO，PA1，PA2，PA3，…中，最短的线段是 　 　，理由 　 　． 利用垂线求角度 11．（2023•海淀区期中）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE，若∠DOE＝50°，则∠BOF的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 12．（2022•东城区期中）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，若∠EOD＝25°，则∠BOC的度数为（　　） A．55° B．125° C．65° D．115° 13．（2022•海淀区期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE＝72°，则∠AOF的度数为（　　） A．72° B．60° C．54° D．36° 14．（2023•丰台区期中）在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC＝30°，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为 　 　． 15．（2023•丰台区期中）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD∠AOC，则∠BOC＝　 　． 16．（2022•海淀区期中）如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度数． 同位角、内错角、同旁内角 17．（2022•西城区期中）下列图中∠1，∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 18．（2022•海淀区期中）如图，直线AB，CD被EF所截，交点分别是点M，点N，则∠AMF与∠END是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 19．（2023•大兴区期中）如图，下列结论正确的是（　　） A．∠5与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是同位角 C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠5是内错角 20．（2023•海淀区期中）如图，与∠1是同位角的是　 　，与∠1是内错角的是　 　． 21．（2023•东城区期中）如图，图中标示的五个角中，与∠1是同位角的是 　 　． 22．（2023•西城区期中）如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是　 　（只填序号）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 相交线