专题05等比数列七种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）

专题05等比数列七种常考题型归类 等比数列的通项与计算 1．（23-24高二上·陕西西安·期中）已知数列是等差数列，数列是等比数列，，且，则（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高二下·河南焦作·期中）若等比数列的公比且，若成等差数列，则等于（    ） A． B． C． D．不确定 3．（23-24高二上·湖北武汉·期中）已知数列为等比数列，且，，则的通项公式为 . 4．（23-24高二上·河北石家庄·期中）与的等比中项是 ． 5．（23-24高二上·浙江宁波·期中）已知数列为等比数列，，则 ． 等比数列前n项和基本量的计算 6．（23-24高二上·甘肃白银·期中）记为等比数列的前n项和，若，，则（    ） A． B．8 C．7 D． 7．（18-19高二下·广东深圳·期中）在等比数列中，，且前n项和，则此数列的项数n等于（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（23-24高二上·甘肃金昌·期中）在公比为的等比数列中，为其前项和，（），且，则 9．（22-23高二下·北京房山·期中）已知等差数列中，，． (1)求数列的通项公式； (2)若数列中，＝，求数列的前n项和． 10．（23-24高二上·安徽阜阳·期中）已知首项为1的正项等比数列，且成等差数列. (1)求数列的通项公式； (2)若，求的最小值. 等比数列片段和问题 11．（22-23高二下·山东德州·期中）已知为等比数列的前n项和，，，则的值为（    ） A．85 B．64 C．84 D．21 12．（22-23高二下·湖北宜昌·期中）已知等比数列的前项和为，且，若，，则（    ） A．27 B．45 C．65 D．73 13．（多选）（22-23高二下·安徽宿州·期中）已知等比数列中，满足，，则（    ） A．数列是等比数列 B．数列是递增数列 C．数列是等差数列 D．数列中，，，仍成等比数列 14．（23-24高二上·江苏盐城·期中）已知是正项等比数列的前项和，，则的最小值为 . 15．（23-24高二上·上海·期中）在等比数列中，若，，则 ． 等比数列前n项和与通项的关系及其他性质 16．（21-22高二上·河南信阳·期中）一个等比数列的前项和为，则（    ） A． B． C． D． 17．（22-23高二下·北京·期中）在数列中，它的前项和为（为常数），若是以为公比的等比数列，则（    ） A．0 B．1 C．3 D．4 18．（21-22高二上·上海普陀·期中）若数列是等比数列，其前项和，为正整数，则实数的值为 . 19．（22-23高二下·江西萍乡·期中）已知等比数列的前项和为，若，则 . 20．（22-23高二下·陕西安康·期中）记为数列的前项和.若，则 . 等比数列的单调性 21. （22-23高二下·北京海淀·期中）在等比数列中，“，且公比”，是“为递增数列”的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 22. （20-21高二上·广东清远·期中）已知数列满足，，则数列是（　　） A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．不能确定 23. （22-23高二上·陕西咸阳·期末）已知是递增的等比数列，且，则其公比满足（    ） A． B． C． D． 24. （22-23高二上·陕西西安·期中）数列是等比数列，首项为，公比为q，则是“数列递减”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 25.（多选）（23-24高二上·甘肃临夏·期中）已知等比数列中，满足，则下列说法正确的是（   ） A． B．是等比数列 C． D．单调递增 等比数列的实际应用 26. （21-22高二下·吉林长春·期中）如图，是一块半径为的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到纸板，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被减掉半圆的半径）得到纸板，，，．记第块纸板的面积为，则（    ） A． B． C． D． 27. （22-23高二下·安徽·期中）某公司为庆祝公司成立9周年，特意制作了两个热气球，在气球上写着“9年耕耘，硕果累累”8个大字，已知热气球在第一分钟内能上升30m，以后每分钟上升的高度都是前一分钟的，则该气球上升到70m高度至少要经过（    ） A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟 28. （20-21高二下·陕西汉中·期中）5G是第五代移动通信技术的简称，其意义在于万物互联，即所有人和物都将存在有机的数字生态系统中，它把以人为中心的通信扩展到同时以人与物为中心的通信，将会