专题04等差数列九种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）

专题04等差数列九种常考题型归类 等差数列的通项与性质 1．（23-24高二上·河北保定·期中）已知数列为等差数列，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·江苏南通·期中）已知为等差数列，数列满足：，，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二上·江苏宿迁·期中）已知为等差数列，，，则 4．（23-24高二上·山东青岛·期中）等差数列满足，则 . 5．（23-24高二上·江苏盐城·期中）在递增的等差数列中，是方程的根，则公差d的值为 ． 等差数列前n项和基本量的计算 6．（23-24高二上·江苏南通·期中）在数列中，，．是该数列的前项和，则（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高二上·重庆·期中）已知是等差数列的前n项和，且，则的公差（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（23-24高二上·四川成都·期中）已知数列的前项和为，则数列的通项公式 ． 9．（23-24高二上·福建龙岩·期中）在等差数列中，. (1)求的通项公式； (2)求的前项和. 10．（22-23高二上·西藏拉萨·期中）已知等差数列中，， (1)求数列的通项公式； (2)若数列的前k项和求k的值. 等差数列前n项和之比问题 11．（23-24高二上·甘肃武威·期中）已知等差数列，前n项和分别为，，若，则等于（    ） A．2 B． C．1 D． 12．（22-23高二下·河南周口·期中）设等差数列，的前项和分别为，，若，则（    ） A． B． C． D． 13．（22-23高二下·黑龙江鹤岗·期中）已知等差数列和的前项和为分别为和，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 14．（21-22高二下·安徽滁州·期中）设是等差数列的前n项和，若，则（    ） A． B． C． D． 15．（22-23高三上·山西忻州·阶段练习）设等差数列的前项和分别是，且，则 等差数列片段和问题 16．（23-24高二上·甘肃武威·期中）等差数列中，，则（    ） A．12 B．18 C．24 D．30 17．（22-23高二下·河南南阳·期中）已知等差数列，若，，则（    ） A．30 B．36 C．24 D．48 18．（21-22高二上·陕西西安·期中）已知等差数列的前项和为，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 19．（23-24高二上·湖南张家界·期中）已知等差数列的前项和为，若，，则 ． 20．（22-23高二上·陕西西安·期中）已知是等差数列的前项和，若，，则 ． 等差数列前n项和与n的比问题 21. （23-24高二上·浙江金华·期中）已知数列是公差不为0的无穷等差数列，是其前项和，若存在最大值，则（    ） A．在中最大的数是 B．在中最大的数是 C．在中最大的数是 D．在中最大的数是 22. （17-18高二上·山东临沂·期中）设为等差数列的前项的和，，，则数列的前2017项和为 A． B． C． D． 23. （多选）（22-23高二下·云南大理·期中）已知数列，满足，为的前n项和，且，则（    ） A． B． C．是等差数列 D．取得最大值16 24. （多选）（22-23高二下·福建福州·期中）等差数列中，为的前n项和，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，且，则取得最大值时，或 D．必为等差数列 25. （多选）（23-24高二上·甘肃金昌·期中）已知数列的前项和为，若，则（    ） A．4是数列中的项 B．当最大时，的值只能取5 C．数列是等差数列 D．当时，的最大值为11 等差数列前n项和最值问题 26. （多选）（23-24高二上·陕西西安·期中）已知等差数列，其前项和为，若，，则下列结论正确的是（    ） A． B．当时，最大 C．使时，的最大值为16 D．使时，的最大值为15 27. （多选）（23-24高二上·甘肃甘南·期中）已知为等差数列的前项和，若，则（    ） A．使的的最小值为2024 B． C．当取最小值时， D．为单调递减的等差数列 28. （多选）（22-23高二上·河北衡水·期中）设是等差数列，是其前n项和，且， ，则下列结论正确的是（     ）. A． B． C． D．与均为的最大值 29. （23-24高二上·浙江宁波·期中）设等差数列的前项和为，满足，数列中最大的项为第 项． 30. （22-23高二下·河南许昌·期中）已知等差数列的通项公式，记其前n项和为，那么当 时，取得最小值． 等差数列的实际应用 31. （23-24高