1.4.2 角平分线 教学设计 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

后“茶馆式”《角平分线》教学设计 学科 数学 课题 1.4 .2角平分线 课型 新授 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 本节课八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。  学情分析 会证明和运用“三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等”. 教学目标 1.能证明三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边距离相等. 2.能利用角平分线的性质定理及判定定理进行相关的证明与计算. 教学重点 理解三角形三内角平分线交于一点,并进行相关应用. 教学难点 角平分线性质定理及判定定理的熟练应用. 教学过程 二次备课 一、问题引入 作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么？ 发现：三角形的三个内角的角平分线交于一点．这一点到三角形三边的距离相等 。 二.获取新知 例1：求证：三角形三条角平分线相交于一点，并且这 一点到三条边的距离相等. 已知：如图，在△ABC 中，角平分线 BM 与角平分线 CN 相交于点 P，过点 P 分别作 AB，BC，AC 的垂线，垂足分别为 D，E，F. 求证：P 点在∠BAC 的角平分线上 总结：三角形的三条角平分线相交于一点，这一点称为三角形的内心，三角形内心到三角形三边的距离相等。 思维拓展： 如图, 直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路, 现要建一个货物中转站, 要求它到三条公路的距离相等, 可选择的地址有几处? 画出它的位置. （思维拓展） （例2） 例2：如图，在△ABC 中. AC = BC，∠C = 90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，垂足为 E. 已知 CD = 4 cm，求 AC 的长； 求证：AB = AC + CD. 三.运用新知，深化理解 1.已知： OE 平分∠AOB，P 为 OE 上一点， PC⊥OA 于 C，且 PC = 5，则 P 点到 OB 的距离为_____. （第1题） （第2题） 2. 已知：如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB =90°， ∠B = 40°， AD 平分∠CAB 交 BC 于 D 点， DE⊥AB 于 E，则∠CAD = ________. 四.课堂小结，作业布置 板书设计 1.4 角平分线（2） 1、三角形的三个内角的角平分线交于一点．这一点到三角形三边的距离相等．（三角形三条角平分线的交点称为三角形的内心） 2、例题 作业设计 教材P32习题第1－4题 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$