1.4 .1角平分线 教学设计 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

后“茶馆式”《角平分线》教学设计 学科 数学 课题 1.4 .1角平分线 课型 新授 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 本节是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。 学情分析 八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。 探索并理解角平分线的性质及判定，能灵活运用角平分线的性质和判定解决有关问题. 教学目标 1.探索并理解角平分线的性质及判定； 2.能灵活运用角平分线的性质和判定解决有关问题. 教学重点 角平分线性质定理及判定定理的推导及运用. 教学难点 应用角平分线性质定理及判定定理进行求解与证明. 教学过程 二次备课 一、问题引入 1.什么叫角平分线？ 2.角平分线上的点有什么性质吗？ 二、思考探究，获取新知 探究一 定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E． 求证：PD=PE． 练习：如图，OP 平分∠AOB，PC ⊥ OA，PD ⊥ OB，垂足分别是 C、D. 下列结论中错误的是（ ） A. PC = PD B. OC = OD C. ∠CPO =∠DPO D. OC = PO 探究二 1.你能写出上面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？ 2.定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上. 已知：在∠AOB内部有一点P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE. 求证：点P在∠AOB的角平分线上． 三、运用新知，深化理解 1.见教材P29例1 2.判断下列推理是否正确 （1）如图，∵AD 平分∠BAC，PE⊥AB，PF⊥AC， ∴PE = PF（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）. （2）如图，∵ PE = PF， ∴ AD 平分∠BAC （到角两边距离相等的点在这个角的平分线上）. （3）如图，∵ 点 P 在∠BAC 的平分线上， ∴ PE = PF（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）. （4）如图，∵ PE⊥AB，PF⊥AC， ∴ AD 平分∠BAC（到角两边距离相等的点在这个角的平分线上）. （5）如图，∵ PE⊥AB，PF⊥AC，PE = PF， ∴点 P 在∠BAC 的平分线上（到角两边距离相等的点在这个角的平分线上）. 4、 课堂小结 5、 布置作业 板书设计 1.4 角平分线（1） 1.性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 2.判定：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 作业设计 1. 教材P30习题第1－4题. 2.完成“创优作业”相应训练. 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$