1.2.2 直角三角形 教学设计 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

后“茶馆式”《直角三角形》教学设计 学科 数学 课题 1.2.2　直角三角形 课型 新授 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 本节课是三角形全等的最后一部分内容，也是很重要的一部分内容，凸显直角三角形的特殊性质。在探索证明直角三角形全等判定定理“HL”的同时，进一步巩固命题的相关知识也是本节课的任务之一。 学情分析 学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题还是一个较高的要求。 教学目标 1.掌握直角三角形的判定定理--斜边、直角边（HL） 2.能运用斜边、直角边（HL）判定定理解决有关问题。 教学重点 直角三角形的判定定理--斜边、直角边（HL） 教学难点 能运用斜边、直角边（HL）判定定理解决有关问题。 教学过程 二次备课 一、回顾思考 公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）. 公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）. 定理:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）. 想一想: 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等? 如果其中一边的所对的角是直角呢? 二、问题解决 两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.但如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等. 已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中, AC=A′C ′, AB=A′B′, ∠C=∠C′=900. 求证:△ABC≌△A′B′C′. 例 如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角 ∠B和∠F的大小有什么关系？ 三、知识在于积累 判断下列命题的真假,并说明理由: 如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形． 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等; 斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 两直角边对应相等的两个直角三角形全等; 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等. 直角三角形全等的判定定理: 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜边,直角边或HL). 公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）. 公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）. 定理:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）. 切记!!!命题:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 即(SSA)是一个假冒产品!!! 板书设计 1.2.2　直角三角形 直角三角形全等的判定定理: 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜边,直角边或HL). 公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）. 公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）. 定理:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）. 作业设计 必做题：习题1.6知识技能1、2、3 选做题：数学理解4, 联系拓广5 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$