1.1.3 等腰三角形 教学设计 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《等腰三角形》教学设计 学科 数学 课题 1.1.3等腰三角形 课型 新授 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 本节课是学生在八年级上册学习了三角形、勾股定理等知识的基础上，进一步深入和拓展；从学生熟悉的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标；另一方面，后续知识奠定了基础，是进一步研究了几何内容，本节课在教材中起着承前启下的作用． 第一次 学情分析 等腰三角形的性质已由学生通过一些直观的方法进行了探索，而等腰三角形的判定和之前性质的证明基本相同，所以学生对这等腰三角形的判定较易理解。 第二次 学情分析 学生先学后，能学会的：等腰三角形的判定的证明方法和简单的应用. 学生先学后可能不会的：反证法的理解． 教学目标 1.探索等腰三角形判定定理,掌握反证法. 2.理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明. 教学重点 理解等腰三角形的判定定理. 教学难点 了解反证法的基本证明思路，并能简单应用 教学过程 二次备课 一.情景导入，初步认知 问题1.等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？ 问题2.我们是如何证明上述定理的？ 二.思考探究，获取新知 1.我们把等腰三角形的性质定理的条件和结论反过来还成立吗？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？ 【归纳结论】有两个角相等的三角形是等腰三角形.（简称：等角对等边） 2.小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等．你认为这个结论成立吗?如果成立，你能证明它吗? 我们来看一位同学的想法： 如图，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此时AB与AC要么相等，要么不相等． 假设AB=AC，那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B，但已知条件是∠B≠∠C．“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾，因此AB≠AC 你能理解他的推理过程吗? 再例如，我们要证明△ABC中不可能有两个直角，也可以采用这位同学的证法，假设有两个角是直角，不妨设∠A=90°，∠B=90°，可得∠A+∠B=180°，但∠A+∠B+∠C=180°, “∠A+∠B=180°”与“∠A+∠B+∠C=180°”相矛盾，因此△ABC中不可能有两个直角. 引导学生思考：上面两道题的证法有什么共同的特点呢? 【归纳结论】都是先假设命题的结论不成立，然后由此推导出了与已知公理或已证明过的定理相矛盾，从而证明命题的结论一定成立．这也是证明命题的一种方法，我们把它叫做反证法． 三.运用新知，深化理解 1.已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC 且∠1=∠2．求证：AB=AC． ． 2. 如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB， 且MN∥BC，设AB=12，AC=18，求△AMN的周长. 四.师生互动，课堂小结 结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质的判定的区别和联系． 板书设计 1.1.3等腰三角形 作业设计 1.如图，在△ABC中，AB = AC，DE∥BC，求证：△ADE是等腰三角形. 2.垂直于同一条直线的两条直线平行. 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$