1.1.2 等腰三角形 教学设计 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《等腰三角形》教学设计 学科 数学 课题 1.1.2等腰三角形 课型 新授 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 本节课是学生在学习了等腰三角形、和其性质，以及等腰三角形的知识基础上，进一步深入对腰三角形的性质的证明，接着学习等边三角形的性质；对于学生来说，判定等边三角形不难，然后其加以推导还是比较困难的，要求学生在理解性质的基础上，解决有关几何问题，发展学生的几何直观、及解决问题的能力，达成有关的情感态度目标；另一方面，后续知识奠定了基础，是进一步研究了几何内容，本节课在教材中起着承前启下的作用． 第一次 学情分析 等腰三角形性质学生是熟知，但对于等边三角形知识的证明需要教师引导，所以学生对相关性质的理解，教科书将引导证明它们。 第二次 学情分析 学生先学后，能学会的：等腰三角形的相关性质． 学生先学后可能不会的：学习等边三角形的性质，及运用其解决的几何问题． 教学目标 1．进一步学习等腰三角形的相关性质，了解等腰三角形两底角的角平分线(两腰上的高，中线)的性质； 2．学习等边三角形的性质，并能够运用其解决问题． 教学重点 学习等边三角形的性质，并能够运用其解决问题． 教学难点 能够运用其解决问题． 教学过程 二次备课 一、复习引入 上节课我们证明了等腰三角形的“三线合一”，试猜想等腰三角形的两底角的角平分线、两腰上的高、两腰上的中线有什么关系呢？ 获取新知 探究 1.在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明. 【归纳结论】 等腰三角形两个底角的平分线相等； 等腰三角形腰上的高相等； 等腰三角形腰上的中线相等． 如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，的证明方法： 证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB． ∵BD、CE为∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠3=∠4． 在△ABD和△ACE中，∠3=∠4，AB=AC，∠A=∠A． ∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)． 你能证明其它两个结论吗？ 探究2.求证：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°. 已知：在△ABC中，AB=BC=AC． 求证：∠A=∠B=∠C=60°. 证明：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C(等边对等角)． 同理：∠C=∠A，∴∠A=∠B=∠C（等量代换）． 又∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A=∠B=∠C＝60° 【归纳结论】等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°. 三.运用新知，深化理解 1.如图,已知△ABC和△BDE都是 等边三角形.求证:AE=CD. 2.如图，△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，且ED⊥BC于D，求证：AE=AF. 3.如图，在△ABC中，∠A=20°，D在AB上，AD=DC，∠ACD∶∠BCD=2∶3，求：∠ABC的度数. 四.师生互动，课堂小结 掌握证明的基本步骤和书写格式，经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高），两底角的平分线相等，等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°. 板书设计 1.1.2等腰三角形 1．等腰三角形两底角的平分线(两腰上的高、中线)的相关性质 等腰三角形两底角的平分线相等； 等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形两腰上的中线相等． 2．等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°. 作业设计 布置作业:教材“习题1.2”中第2、3 题. 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$