1.1.1等腰三角形 教学设计 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《等腰三角形》教学设计 学科 数学 课题 1.1.1等腰三角形 课型 新授 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 本节课是学生在八年级上册学习了三角形、全等三角形，以及等腰三角形等知识的基础上，进一步深入对等腰三角形的性质的理解；对于学生知道的知识，然后其加以推导，在理解性质的基础上，解决有关几何问题，发展学生的几何直观、及解决问题的能力，达成有关的情感态度目标；另一方面，后续知识奠定了基础，是进一步研究了几何内容，本节课在教材中起着承前启下的作用． 第一次 学情分析 全等三角形判定条件和全等图形的性质以及等腰三角形，都是学生熟知的知识，所以学生对相关的定理是知道的，对于这些定理，教科书将引导证明它们。 第二次 学情分析 学生先学后，能学会的：全等三角形的判定定理及相关性质，等腰三角形的性质定理及推论． 学生先学后可能不会的：等腰三角形的性质定理及推论的证明，及运用其解决的几何问题． 教学目标 1．复习全等三角形的判定定理及相关性质； 2．理解并掌握等腰三角形的性质定理及推论，能够运用其解决简单的几何问题． 教学重点 理解并掌握等腰三角形的性质定理及推论. 教学难点 能够运用其解决简单的几何问题 教学过程 二次备课 一、复习引入 问题1图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点? 问题2 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理? 问题3 在八上的“平行线的证明”这一章中，我们 学了哪8条基本事实？ 二、合作探究 全等三角形的判定和性质1. 1.你能用所学知识证明吗？ 已知：△ABC与△DEF，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF. 【归纳结论】 （1）两角相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）； （2）根据全等三角形的定义，我们可以得到：全等三角形的对应边相等，对应角相等； 2.等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？ 三、练一练： 1.如图，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌ △AED，还需添加一个条件，这个条件可以是____________________________． 2.(1)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为___________； (2)等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为 ____________________； (3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为__________. 注意:在等腰三角形中,注意对角的分类讨论. ① 顶角+2×底角=180° ② 顶角=180°－2×底角 ③ 底角=（180°－顶角）÷2 ④0°＜顶角＜180° ⑤0°＜底角＜90° 四、课堂总结 定理　两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）.全等三角形的对应边相等，对应角相等. 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(三线合一） 五、布置作业 板书设计 1.1.1等腰三角形的性质 两角相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）； 根据全等三角形的性质，我们可以得到：全等三角形的对应边相等，对应角相等； 例1 作业设计 布置作业:教材“习题1.1”中第1、3题. 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$