专题4 分数加法和减法-2023-2024学年五年级下册数学计算大通关（苏教版）

专题4 分数加法和减法 （知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优） 1、异分母分数的加法。 计算异分母分数的加法，要先通分，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 2、异分母分数的减法。 计算异分母分数的减法，要先通分，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 3、分子是1的两个异分母分数相加。 用分母的积作和的分母，用分母的和作和的分子，即(a，b均不为0)。计算结果能约分的要约成最简分数。 4、分子是1的两个异分母分数相减。 用分母的积作差的分母，用分母的差作差的分子，即(a，b均不为0，且b>a)。计算结果能约分的要约成最简分数。 考点一：异分母分数的加法和减法 方法总结：1、把异分母分数转化为同分母分数时，一般以分母的最小公倍数为公分母。 2、在分数运算中,可以把1看成分子、分母相同的假分数来计算。 3、验算的依据是加法和减法的互逆关系。 【例一】直接写出得数。 －＝                ＋＝                 ＋＝                －＝ －＝                ＋＝                 ＋＝                1－＝ 【答案】；；； ；；； 【例二】直接写出得数。                                                              【答案】；；；   ；；0；2 【专题专练一】直接写得数。 ＋＝           1－＝          －＝           ＋＝ ＋3＝           －＝         4－＝           ＋＝ 【答案】；；； ；；； 【专题专练二】直接写得数。 －＝          －＝           ＋＝ －＝            －＝            － ＋＝          －＝         －＝ 【答案】；； ；； ；； 考点二：异分母分数加减混合 方法总结：1、方法指导在分数加减混合运算中,如果题中分母都较小,那么用一步通分的方法较简单;如果分母较大,那么分步通分较简单。 【例一】简便计算。   ＋＋        －＋        －（＋）       ＋－＋ 【分析】（1）根据加法交换律，将＋＋变为＋＋，然后从左往右依次计算； （2）根据加法交换律，将－＋变为＋－，然后从左往右依次计算； （3）将－（＋）去括号，原式变为－－，再根据加法交换律的延伸，式子变为－－，然后从左往右依次计算； （4）利用加法交换律和加法结合律，原式变为（－）＋（＋），然后先算括号内的计算，再算括号外的计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝1 －＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ －（＋） ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ ＋－＋ ＝（－）＋（＋） ＝ 【点睛】此题主要考查学生的分数加减法混合运算的简便算法，其中多处用到了加法交换律，即a＋b＝b＋a。 【例二】怎样算简便就怎样算。 ＋＋      －（＋）      －－     7－－ 【分析】根据加法结合律进行简算； 根据减法的性质进行简算； 从左到右依次计算； 根据减法的性质进行简算。 【详解】＋＋ ＝（＋）＋ ＝1＋ ＝1 －（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ －－ ＝－－ ＝ 7－－ ＝7－（＋） ＝7－1 ＝6 【专题专练一】能简算的要简算。 －＋             5－－             1－－－－－ 【分析】先通分再从左到右依次计算即可； 根据减法的性质进行简算； 原式化为：1－（1－）－（－）－（－）－（－）－（－），再根据减法的性质进行简算即可。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝ 5－－ ＝5－（＋） ＝5－2 ＝3 1－－－－－ ＝1－（1－）－（－）－（－）－（－）－（－） ＝1－1＋－＋－＋－＋－＋ ＝ 【专题专练二】脱式计算，能简算的要简算。                  【分析】，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法； ，根据减法性质，原式化为：－＋，再根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算； ，根据加法交换律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。 【详解】 ＝＋－ ＝－ ＝ ＝ ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＝（＋）－（＋） ＝3－1 ＝2 一、计算题 1．计算，能简便的要简便计算。                   2．下面各题，怎样算简便就怎样算。                                 3．计算下面各题（能简算的要简算）。 －＋                         ＋（＋）     －＋＋