专题3 面积-2023-2024学年三年级下册数学计算大通关（人教版）

专题3 面积 （知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优） 1、长方形和正方形的面积公式。 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 2、面积单位。 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长是1厘米、1分米、1米的正方形的面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 3、面积单位间的进率 1、面积单位间的进率。 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 考点一：长方形和正方形的面积 方法总结：1、计算长方形和正方形的面积时,直接利用公式并代入相关数值进行计算即可。 【例一】计算下列图形的面积。 【分析】根据“长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长”，分别计算出长方形、正方形的面积。 【详解】10×5＝50（平方厘米） 所以，长方形的面积是50平方厘米。 5×5＝25（平方厘米） 所以，正方形面积是25平方厘米。 【例二】计算下面图形的面积。 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此解答即可。 【详解】23×11＝253（平方米） 15×15＝225（平方厘米） 【专题专练一】求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【分析】将原图左上角与右上角补起来，那么大图形就是一个长方形，这个长方形的长是14厘米，宽是12＋1＝13厘米，13乘14求出大长方形的面积，接着7乘8求出中间空白长方形的面积，左上角与右上角都是长是2厘米、宽是1厘米的长方形，1乘2再乘2求出这两个小长方形的面积，最后用大长方形的面积减中间长方形的面积，再减左上角与右上角长方形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】12＋1＝13（厘米） 13×14＝182（平方厘米） 7×8＝56（平方厘米） 1×2×2 ＝2×2 ＝4（平方厘米） 182－（56＋4） ＝182－60 ＝122（平方厘米） 【专题专练二】计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】38×25－13×13 ＝950－169 ＝781（平方厘米） 阴影部分的面积是781平方厘米。 一、计算题 1．计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 2．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）（5分米）            3．计算下面图形的面积。 4．计算面积。 5．计算下面各图形的面积。     6．计算下面各图阴影部分的面积。（单位：厘米 ）     7．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）    8．求下面图形的面积。（单位∶米） （1）            （2） 9．计算下面图形的面积和周长。（单位：厘米） （1）（2） 10．计算下面各图形的面积和周长。 11．算算下列图形的面积。（单位：厘米）     （1）（2） 12．计算下面图形的周长和面积。 13．计算下面各图阴影部分的面积。（单位：厘米）      14．求阴影部分的面积。（单位：米） 15．计算下面图形的周长和面积。 16．算出下面图形的面积与周长。 面积：          周长： 17．计算下图中涂色部分的面积。 18．求下图的周长和面积。 19．计算下面图形的面积。 （1）（2） 20．计算下面图形的面积和周长。 21．计算下面图形的周长和面积。     （1）（2） 22．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米） （1）（2） 23．计算下面图形的周长和面积。 24．计算下面图形的面积和周长。 25．求下面图形的面积。（单位：米） 参考答案 1．64平方厘米；78平方厘米 【分析】图一为正方形，正方形的面积＝边长×边长，因此直接将8代入公式计算即可； 图二为长方形，长方形的面积＝长×宽，因此分别将长和宽的数字代入公式计算出面积即可。 【详解】    图一的面积为： 8×8＝64（平方厘米）；   图二的面积为：  13×6＝78（平方厘米） 2．25平方厘米；54平方厘米 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，利用公式即可求解。 【详解】根据正方形、长方形的面积计算公式求两图形的面积： 5×5＝25（平方厘米） 6×9＝54（平方厘米） 【点睛】此题主要考查正方形与长方形的面积的计算方法。 3．90平方厘米；169平方分米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽和正方形的面积＝边长×边长，分别代入数据计算即可解答。 【详解】长方形的面积：15×6＝90（平方厘米） 正方形的面积：13×13＝169（平方分米） 4．正方形的面积是36平方厘米；长方形的面积是105平方分米 【分析】正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】6×6＝36（平方厘米