专题3 面积-2023-2024学年三年级下册数学计算大通关（北师大版）

专题3 面积 （知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优） 1、长方形的面积 长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2 2、正方形的面积 正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4 考点一：长方形和正方形的面积 方法总结：1、注意面积公式的运用，找准长和宽或者边长。 2、长方形、正方形面积的估算方法: (1)可以先估出长方形的长和宽(或正方形的边长),再利用公式“长×宽(或边长×边长)”进行计算。 (2)也可以把长方形(或正方形)看成同样大小的若干份,先估出其中1份的面积，再乘份数即可。 【例一】计算下面各图形的面积。 【分析】（1）图一是一个长方形，长乘宽即等于长方形面积。 （2）图二是一个正方形，边长乘边长即等于正方形的面积。 【详解】8×4＝32（平方厘米） 6×6＝36（平方厘米） 【例二】计算下面图形的面积。 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答； （2）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】长方形的面积：38×18＝684（cm2） 正方形的面积：25×25＝625（m2） 【例三】估算下面不规则图形的面积。(1格表示1厘米) 【分析】可以把这个图形的面积看作是一个边长5厘米的正方形来估算面积。 【详解】如图: 5x5=25(平方厘米) 【专题专练一】计算出每个图形的周长和面积。 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可； （2）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可； （3）图形的周长与长12厘米、宽3＋4＝7厘米的长方形的周长相等；图形的面积等于长为12厘米、宽为3厘米的长方形的面积加边长为4厘米的正方形的面积和；据此即可解答。 【详解】（1）（14＋8）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 14×8＝112（平方厘米） （2）9×4＝36（厘米） 9×9＝81（平方厘米） （3）（12＋3＋4）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 12×3＋4×4 ＝36＋16 ＝52（平方厘米） 【专题专练二】计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）（2） 【分析】（1）由题干可知，阴影部分面积＝两个大正方形面积和－中间空白部分的面积×2，代入数据即可解答； （2）大长方形面积减去空白长方形面积即得阴影部分面积。 【详解】（1）8×8×2－（8－4）×（8－4）×2 ＝128－32 ＝96（平方厘米） （2）12×6－（12－1－1）×（6－1－1） ＝72－40 ＝32（平方厘米） 一、计算题 1．计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 2．计算下面图形的面积。 （1）（2） 3．求下列图形的面积。 4．计算面积。 5．计算下面图形的面积。 6．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 7．求下列图形的面积（单位是分米）。 8．计算下面图形的面积和周长（单位：厘米）。 面积：                                 面积： 周长：                                 周长： 9．求不规则图形面积。 10．求阴影部分面积。 11．求阴影部分面积。 12．计算下面图形的周长和面积。 13．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 14．计算下面长方形、正方形的面积。 15．求下面图形阴影部分的面积。（单位：分米） 16．计算图形的周长和面积。 17．计算下面图形的周长和面积。 18．计算下面图形的面积。 （1）（2） 19．算出下面图形的面积和周长各是多少。 20．求下面图形的面积。    21．计算下面图形（阴影部分）的面积。（单位：厘米） 22．求下面图形的周长和面积。 （1）（2） 23．计算图形的周长和面积。（单位：米） 24．计算下面图形的面积。 25．计算下面各图形的面积。 参考答案 1．64平方厘米；78平方厘米 【分析】图一为正方形，正方形的面积＝边长×边长，因此直接将8代入公式计算即可； 图二为长方形，长方形的面积＝长×宽，因此分别将长和宽的数字代入公式计算出面积即可。 【详解】    图一的面积为： 8×8＝64（平方厘米）；   图二的面积为：  13×6＝78（平方厘米） 2．（1）961 （2）14 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】（1）31×31＝961 （2）7×2＝14 3．20平方厘米；9平方分米；35平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据进行计算即可解答。 【详解】长方形的面积：5×4＝20（平方厘米） 正方形的面积：3×3＝9（平方分米） 长方形的面积：7×5＝35（平方米）