(典型易错题)第四单元比例解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（苏教版）

第四单元比例解决问题 1．星期天上午九时，阳光灿烂，六（1）班科技小组在野外进行测量活动．把一根长3米的竹竿直立在地上，测得竹竿的影长1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米．按这样计算，这座水塔的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 2．在比例尺是1∶200000的地图上量得两地距离是8厘米，两地的实际距离是多少千米？ 3．在比例尺是1∶9000000的中国地图上，量得泗洪到北京的距离是10.7厘米。一架飞机以每小时642千米的速度从泗洪飞往北京，需要多长时间？ 4．银河小区一号楼的实际高度是42米，与模型高度的比是600：1，模型高多少厘米？（用方程解） 5．在一幅比例尺为50∶1的精密零件的图纸上，量得一个仪表零件长35厘米，这个仪表零件的实际长是多少毫米？ 6．一块长方形地的面积是60000平方米．把它画在比例尺为1∶5000的图纸上，面积应该是多少？ 7．在比例尺为1∶2000000的一幅地图上，甲乙两城相距5厘米。一辆货车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，要行驶多少小时？ 8．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4配置而成。 （1）如果要配制120千克这种什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？ （2）三种糖现各有27千克，那么配置上述什锦糖时，当水果糖用完之后，奶糖应该增加多少千克？巧克力还剩多少千克？ 9．学校要挖一个长方体水池，在比例尺1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图施工，这个水池的实际占地面积是多少平方米？ （2）如果要在内壁和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积最多是多少平方米？ （3）如果往这个水池注入48立方米的水，请你求出这时水池的水深？ 10．把一个直角三角形按一定的比缩小后画出一个小三角形，与原三角形重叠在一起（如图），根据下图中的数据，列出一个比例，并求出x的值。 11．有两袋大米，第二袋比第一袋重48千克，第一袋大米质量的等于第二袋大米质量的。两袋大米共重多少千克？ 12．甲地到乙地的距离是600千米。 （1）在一幅地图上量得两地之间的距离为10厘米，求这幅地图的比例尺？ （2）如果画在比例尺是1∶2000000的地图上，那么这两地之间的图上距离应画多长？ 13．将下图的三角形一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数的值。（单位∶厘米） 14．A、B两地相距200千米，快慢两车同时从两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇，已知快慢两车的速度比是3∶2。相遇时，两车各行了多少千米？ 15．从甲地到乙地150千米，在一幅地图上是3厘米，小明量出a地到b地的图上距离是9厘米，那么a地到b地的实际距离是多少千米？ 16．太原地铁是山西的又一张“名片”，太原地铁2号线南起西桥站，北至尖草坪站。一列车6时从西桥站以平均每小时80千米的速度开往尖草坪站，大约0.3小时到达。另一列车同时从尖草坪站以平均每小时60千米的速度开往西桥站，请问多少小时到达西桥站？ 李明利用比例的知识解决上面的问题：首先他根据题意得出此题中（    ）是一定的；然后解、设，请你根据李明的思路把此题解答完整。 17．测量小组测量水塔的高度，量得水塔影长是22.5米，同时同地量得附近一根3米长标杆的影长是4.5米，水塔高是多少米？（用比例解） 18．某仓库有150吨货物，3天运走了75吨，照这样计算，运完这批货物还要几天？（用比例解） 19．在一幅比例尺是1∶4000000的地图，量得南京与徐州之间的一段高速公路长10.5厘米。王叔叔开车4小时匀速行完这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时） 20．在一张比例尺为1∶4000的平面图上量得青山小学的长是15厘米，宽是6厘米。 （1）这所学校的实际占地面积是多少平方米？ （2）教学楼的占地面积是20000平方米，是学校占地面积的百分之几？ 21．在比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地相距8.5厘米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时相遇，货车每小时行80千米，客车每小时行多少千米？ 22．阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。在他众多的科学发现中，以圆柱容球定理最为满意。如图，圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上容器上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。这时，球的体积与圆柱的体积的比是2∶3，球的表面积与圆柱的表面积的比也是2∶3。如果一个圆柱形容器的底面直径和高都是12厘米，那么这个圆柱形容器中球的体积是多少立方厘米？ 23．在一幅比例尺为1∶4000的平面图上，量得学校操场的长是3厘米，宽是2厘米。那么操场的图上面积与实际面积的比是多少？ 24．用200千克的黄豆可榨油80千克，照这样计算，50吨黄豆可榨油多少吨？ 25．某班图书角故事书科技书的数