山东省聊城市东阿县姜楼中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级第一次水平调研卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.如图，▱中，，，，则的取值范围是．(    ) A. B. C. D. 2.在平行四边形中，可以是  (    ) A. B. C. D. 3.在下列给出的条件中，不能判定四边形一定是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.如图，在正方形中，平分交于点，是边上一点，连结若，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点．连接，，，且，，则的长是(    ) A. B. C. D. 6.如图，四边形中，为对角线，，，、分别是边、的中点，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.若四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形中点所得的四边形一定是(    ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 以上都不对 8.已知与都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，则的值为 (    ) A. B. C. D. 9.代数式有意义，则的取值范围是(    ) A. 且 B. C. 且 D. 10.如图，在中，，，，点是边上一点，点为边上的动点，点、分别为、的中点，则的最小值是．(    ) A. B. C. D. 11.宣城期中在，，，，这几个实数中，无理数的个数为  (    ) A. B. C. D. 12.如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论：；四边形是平行四边形；；其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 13.在平行四边形中，，则          ． 14.如图，的对角线相交于点，且，过作交于点若的周长为，则的周长为_________． 15.如图，矩形中，，，点，，，分别在矩形各边上，且，，则四边形周长的最小值为_________． 16.如图，在正方形中，，与交于点，为的中点，点在边上，且，为对角线上一点，则的最大值为          ． 17.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽，高分别为、、，和是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程是______． 18.如图，在的正方形网格中，           19.若一个正数的平方根是与，则______． 20.的平方根是______，的立方根是______． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 21.计算： ； ． 22.分求下列各式中的值： ； ． 四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 23.本小题分 如图，在▱中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，若，求证：四边形是矩形． 24.本小题分 如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是的中点．若，，求的长． 25.本小题分 如图，在中，，，，点从点出发，沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发，沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．过点作于点，连接，，设运动的时间为． 四边形能成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由； 当为何值时，为直角三角形？ 26.本小题分 折纸不仅是一项有趣的游戏，也是一项益智的数学活动． 实践操作：将矩形沿对角线翻折，使点落在所在平面内，边和相交于点．   解决问题： 如图，求证≌；连接，判断和的位置关系，并说明理由． 如图，在矩形中，若，点是对角线上一动点，，连接，作点关于直线的对称点，直线交于，当是直角三角形时，求出的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第一次水平调研卷答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.   18.   19. 或  20.     21. 【小题】解：原式  ． 【小题】原式   22. 【小题】解：， ， 所以， 所以或 【小题】解：， ， 所以， 所以．  23. 证明：因为四边形是平行四边形， 所以，， 所以，， 因为为的中点， 所以， 在与中 所以， 所以． 因为， 所以四边形是平行四边形， 在▱中，， 又因为， 所以， 所以四边形是矩形．  24. 解：在中，，，， ． 平分， ， ， ， ． 是的中点，是的中点， ．  25. 【小题】 能． 因为，，所以． 因为，所以，所以，所以，即． 由题意，得，，所以，所以，所以四边形为