27.1圆的认识3圆周角1圆周角和直径的关系 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

圆周角和直径的关系 27.1.3.1 第27章 圆 华师版 九年级下 C 1 2 3 4 5 D 6 7 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 D B D 习题链接 1 下列图中，∠α为圆周角的是(　　) 认知基础练 3 【点拨】 圆周角必须具备两个条件：①顶点在圆上；②两边都与圆相交． 【答案】C 认知基础练 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结AC，BC，则∠C的度数是(　　) A．60° B．90° C．120° D．150° 2 认知基础练 【点拨】 ∵AB是⊙O的直径，∴∠C＝90°. 【答案】B 认知基础练 3 [2023·营口]如图，AD是⊙O的直径，弦BC交AD于点E，连结AB，AC，若∠BAD＝30°，则∠ACB的度数是(　　) A．50° B．40° C．70° D．60° 认知基础练 【点拨】 如图，连结BD. ∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°. ∵∠BAD＝30°， ∴∠ADB＝90°－30°＝60°. ∴∠ACB＝∠ADB＝60°.故选D. 【答案】D 认知基础练 4 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，连结AC，AD，BD，若∠C＝20°，∠BPC＝70°，则∠ADC＝(　　) A．70° B．60° C．50° D．40° 认知基础练 【点拨】 【答案】D 认知基础练 5 认知基础练 【点拨】 【答案】D 认知基础练 [2022·广东]如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB． 6 素养提升练 13 (1)试判断△ABC的形状，并给出证明； 素养提升练 14 素养提升练 7 如图，已知ED为⊙O的直径且ED＝4，A(不与点E，D重合)为⊙O上一个动点，线段AB经过点E，且EA＝EB，F为⊙O上一点，∠FEB＝90°，BF的延长线与AD的延长线交于点C． 素养提升练 (1)求证：△EFB≌△ADE； 【证明】如图，连结FA. ∵∠FEB＝90°，∴EF⊥AB. ∴∠FEA＝90°. ∵BE＝AE，∴BF＝AF. ∵∠FEA＝90°，∴AF是⊙O的直径． ∴AF＝DE.∴BF＝ED. ∵DE是⊙O的直径，∴∠EAD＝90°. ∴Rt△EFB≌Rt△ADE(H.L.)． 素养提升练 17 (2)当点A在⊙O上移动时，直接写出四边形FCDE的最大面积为多少． 【解】四边形FCDE的最大面积为8. 素养提升练 ∵∠C＝20°，∠BPC＝70°， ∴∠BAC＝∠BPC－∠C＝50°. ∵＝，∴∠BDC＝∠BAC＝50°. ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°. ∴∠ADC＝∠ADB－∠BDC＝40°.故选D. [2022·泰安]如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝∠CAB，AD＝2，AC＝4，则⊙O的半径为(　　) A．2 B．3 C．2 D． 如图，连结CO并延长交⊙O于点E，连结AE. ∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA. ∵∠ACD＝∠CAB， ∴∠DCA＝∠ACO. ∴AE＝AD＝2. ∵CE是⊙O的直径，∴∠EAC＝90°. 在Rt△EAC中，AE＝2，AC＝4， ∴EC＝＝2.∴⊙O的半径为 . 【解】△ABC是等腰直角三角形．证明如下： ∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝∠ABC＝90°. ∵∠ADB＝∠CDB，∴＝.∴AB＝BC. 又∵∠ABC＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形． (2)若AB＝，AD＝1，求CD的长度． 【解】在Rt△ABC中，AB＝BC＝，∴AC＝2. 在Rt△ADC中，AD＝1，AC＝2，∴CD＝. $$