8.3　实际问题与二元一次方程组 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

8.3　实际问题与二元一次方程组 一、单项选择题 1．某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元．若购买篮球和排球共花费9200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球x个，购买排球y个，根据题意列出方程组正确的是( ) A. B． C. D． 2．无人知甲、乙两人的年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲38岁了，则甲、乙现在的年龄分别是( ) A. 24岁、14岁 B．26岁、14岁 C．26岁、16岁 D．28岁、16岁 3．将一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为( ) A． B． C． D． 4．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶5次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分21分，小亮得分17分，则小颖得分为( ) A．19分 B．20分 C．21分 D．22分 5．在学校组织的图书跳蚤市场上，小明先以5元1本的价格买了x本书，后来同学们进行促销活动，小明又以1元2本的价格买了y本书，最后小明发现自己买了15本书，共花去43元，则根据题意可列的方程组为( ) A． B． C． D． 二、填空题 6．小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为________． 7．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天内生产最多的成套产品，则甲种零件应该生产______天． 8．如图所示的是两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形，已知AB＝5，CD＝3，则每个小长方形的面积为 ____． 9．某校七年级(1)班50名同学为灾区捐款，共捐款200元，具体捐款情况如下表： 表中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的同学有x名，捐款3元的同学有y名，则根据题意可列出的方程组为__________________． 10．为了表彰优秀的学生，学校购买了一些钢笔和笔记本作为奖品．已知购买3支钢笔和2本笔记本共需91元，购买5支钢笔和3本笔记本共需149元，则购买1支钢笔和1本笔记本共需____元． 11．一艘轮船顺流航行每小时行20千米，逆流航行每小时行16千米，则这艘轮船在静水中的速度为____千米/小时，水流速度为_____千米/小时． 三、解答题 12．某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 13．某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或B部件600个．现有工人16名，应怎样安排人力才能使每天生产的A部件和B部件恰好配套？ 14．小明在拼图时发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小红看见了，说“我来试一试！”结果小红七拼八凑，拼成如图②所示的正方形，可中间还留下一个边长为6 cm的小正方形．请你求出这些小长方形的长和宽． 15．在某市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数． 16．某药店销售A，B两种型号的口罩，已知销售800只A型口罩和450只B型口罩的利润为210元，销售400只A型口罩和600只B型口罩的利润为180元．求每只A型口罩和每只B型口罩的销售利润． 17．某家具商现准备购进A，B两种家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元． (1)求A，B两种家具每件各多少元； (2)家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案． 答案 一、 1-5 DBDAA 二、 6. 20 7. 50 8. 4 9. 10. 33 11. 18 2 三、 12. 解：设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥， 依题意，得解得 答：每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥 13. 解：设应安排生产A部件和B部件的工人分别为x人、y人， 根据题意，得解得 答：应安排生产A部件和B部件的工人分别为6人、10人 14. 解：设这些小长方形的长为xcm，宽为ycm， 根据题意，得解得 答：这些小长方形的长为30cm，宽为18cm 15. 解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生的人数为x人，