山东省聊城市东阿县姜楼中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

第一次月考九年级数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合要求的一项。 1.在反比例函数为常数的图象上有三个点，则函数值，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 2.若对于任意非零实数，抛物线总不经过点，则符合条件的点(    ) A. 有且只有个 B. 有且只有个 C. 有且只有个 D. 有无穷多个 3.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 4.已知二次函数其中是自变量，当时，，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.已知抛物线与轴两个交点间的距离为，将此抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到一条新抛物线，则新抛物线与轴两个交点间的距离是(    ) A. B. C. D. 6.某样本容量是，分组后，第组的频率是，那么第组的频数是(    ) A. B. C. D. 7.不透明的袋子中装有个白球，个红球和个黑球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个球，恰好是白球的概率为．(    ) A. B. C. D. 8.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 9.一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是(    ) A. B. C. D. 10.如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为和，原大圆锥高的剩余部分的长为，则其侧面展开图的面积为(    ) A. B. C. D. 11.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最少为(    ) A. B. C. D. 12.如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点下列说法： ；；；若，是抛物线上的两点，则；其中 其中说法正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.如图，已知的一边平行于轴，且反比例函数经过顶点和上的一点，若且的面积为，则的值为______． 14.如图，直线与抛物线交于，两点，则关于的不等式的解集是________． 15.若圆锥的底面圆半径为，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥的母线长是          ． 16.如图所示的四幅图是两个物体在不同时刻太阳光下的影子，将它们按照时间的先后顺序排列是          填序号． 17.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为______． 三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 在如图所示的正方形铁皮中剪下一个圆形和一个扇形，使之恰好围成如图所示的底面直径尽可能大的圆锥模型设圆形的半径为，扇形的半径为，试探索和之间的关系． 19.本小题分 如图，有一圆锥，其高，母线． 求此圆锥侧面展开图的圆心角． 若在此圆锥的上面截去一个高为的圆锥，求剩下的几何体侧面展开图的面积． 20.本小题分 如图，长方体的长为，宽为，高为，点与点之间的距离为，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖． 求点到点的距离； 蚂蚁从点爬到点的最短路程是多少？ 21.本小题分 某学校准备组织学生参加唱歌、舞蹈、书法、朗诵活动，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”必选且只选一种的问卷调查根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： 本次抽样调查的总人数为        ，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角的度数为        ． 若该校有名学生，估计选择参加“书法”的有多少人？ 学校准备从推荐的位同学两男两女中随机选取两人当正式活动的主持人，利用画树状图法或列表法求选取的两人恰为一男一女的概率． 22.本小题分 如图，用若干个棱长为的小正方体搭成一个几何体． 分别画出这个几何体的三视图； 若将这个几何体外表面涂上一层漆，则其涂漆面积为______； 现添加若干个上述小正方体后，若保持左视图和俯视图不变，最多还可以再添加______块小正方体． 23.本小题分如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点． 求该反比例函数和一次函数的解析式； 在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标； 直接写出当时，的取值范围． 24.本小题分 饮水