5.4.2平抛运动的两个重要推论　一般的抛体运动 导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

5.4.2平抛运动的两个重要推论　一般的抛体运动导学案 学习目标：　 1.掌握平抛运动的两个重要推论，能运用推论解决相关问题(重点)。2.知道一般抛体运动的特点并掌握其分析方法(重点)。 3.会利用一般抛体运动的规律解决斜上抛问题(重难点)。 一、平抛运动的两个重要推论 1．推论一：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点。如图，即xOB＝xA。 推导：从速度的分解来看，速度偏向角的正切值tan θ＝＝________① 将速度v反向延长，速度偏向角的正切值 tan θ＝________＝________② 联立①②式解得xOB＝v0t＝xA。 2．推论二：做平抛运动的物体在某时刻，设其速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。 推导：速度偏向角的正切值tan θ＝________① 位移偏向角的正切值 tan α＝＝＝________② 联立①②式可得tan θ＝2tan α。 例1　如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ1，第二次初速度为v2，小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ2，若v2>v1，不计空气阻力，则φ1和φ2的大小关系是(　　) A．φ1>φ2 B．φ1<φ2 C．φ1＝φ2 D．无法确定 例2　在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示。现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d，那么刺客离墙壁有多远(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) A.d B．2d C.d D.d 二、一般的抛体运动 如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，且抛出后物体只受重力作用，则这个物体做斜抛运动，如图所示。 1．斜抛运动也是曲线运动，那么我们应该采取什么样的方法来研究斜抛运动呢？ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．试根据所学知识分析斜上抛运动的特点。 初速度 受力情况 加速度 运动情况 水平方向 v0x＝______ ax＝____ ______运动 竖直方向 v0y＝______ ay＝____ ______运动 梳理与总结： 1．斜抛运动(以斜上抛运动为例)的速度 水平速度：vx＝v0x＝v0cos θ。 竖直速度：vy＝v0y－gt＝_______________。 2．斜抛运动(以斜上抛运动为例)的位移 水平位移：x＝v0xt＝v0tcos θ。 竖直位移：y＝________________。 3．斜抛运动(以斜上抛运动为例)的对称性特点 (1)速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小________，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。如图所示。 (2)时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间________下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。 (3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。 4．由抛出点到最高点的过程可逆向看作____运动来分析。 思考与讨论： 1．做斜上抛运动的物体落回同一水平面的时间由什么因素决定？ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．做斜上抛运动的物体上升的最大高度由什么因素决定？ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．做斜上抛运动的物体水平射程由什么因素决定？在初速度v0大小不变的情况下，当初速度与水平方向的夹角θ为多少时，射程x最大？ ___________________________________________________________________________