第26章二次函数测素质二次函数与一元二次方程 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

二次函数与一元二次方程 测素质 第26章 二次函数 华师版 九年级下 D 1 2 3 4 5 C 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 D C A D 9 10 11 12 13 14 D A ③④⑥ 15 16 习题链接 1 一、选择题(每题4分，共32分) 小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图所示，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(　　) A．无解 B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－1或x＝4 集训课堂 3 【点拨】 二次函数图象与x轴的交点的横坐标即为对应的一元二次方程的解． 【答案】D • • • 集训课堂 2 抛物线y＝－x2＋4x－4与坐标轴的交点个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 集训课堂 【点拨】 当y＝0时，－x2＋4x－4＝0，即x2－4x＋4＝0，解得x1＝x2＝2，∴抛物线与x轴有一个交点，坐标为(2，0)；当x＝0时，y＝－x2＋4x－4＝－4，∴抛物线与y轴的交点坐标为(0，－4)．故抛物线与坐标轴有 2个交点． 【答案】C 集训课堂 3 若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)经过第四象限的点(1，－1)，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是(　　) A．有两个大于1的不相等的实数根 B．有两个小于1的不相等的实数根 C．有一个大于1、另一个小于1的实数根 D．没有实数根 C 集训课堂 4 如图，抛物线y1＝(x－2)2－1与直线y2＝x－1交于A，B两点，则当y2≥y1时，x的取值范围为(　　) A．x≤1或x≥4 B．x≤4 C．x≥1 D．1≤x≤4 集训课堂 【点拨】 【答案】D 集训课堂 5 [2022·南充]已知点M(x1，y1)，N(x2，y2)在抛物线y＝mx2－2m2x＋n(m≠0)上，当x1＋x2＞4且x1＜x2时，都有y1＜y2，则m的取值范围为(　　) A．0＜m≤2 B．－2≤m＜0 C．m＞2 D．m＜－2 集训课堂 【点拨】 由y1＜y2可得，mx21－2m2x1＋n＜mx22－2m2x2＋n，整理得m(x2－x1)(x2＋x1－2m)＞0. ∵x1＜x2，即x2－x1＞0，∴m(x2＋x1－2m)＞0. 当m＞0时，x2＋x1－2m＞0，即x1＋x2＞2m. 又∵x1＋x2＞4，∴2m≤4，解得m≤2，∴0＜m≤2； 当m＜0时，x2＋x1－2m＜0，即x1＋x2＜2m＜0，与x1＋x2＞4矛盾． 综上可得，m的取值范围为0＜m≤2. 【答案】A 集训课堂 6 [2023·开封十三中期中]已知抛物线y＝x2＋mx的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2＋mx＝5的根是(　　) A．0，4 B．1，5 C．1，－5 D．－1，5 集训课堂 12 【点拨】 根据抛物线y＝x2＋mx的对称轴为直线x＝2可求出m，然后解方程即可． 【答案】D 集训课堂 7 集训课堂 【点拨】 【答案】D 集训课堂 已知点A(x1，y1)在直线y＝3x＋19上，点B(x2，y2)，C(x3，y3)在抛物线y＝x2＋4x－1上，若y1＝y2＝y3，x1＜x2＜x3，则x1＋x2＋x3的取值范围是(　　) A．－12＜x1＋x2＋x3＜－9 B．－8＜x1＋x2＋x3＜－6 C．－9＜x1＋x2＋x3＜0 D．－6＜x1＋x2＋x3＜1 8 集训课堂 【点拨】 令3x＋19＝x2＋4x－1，整理得x2＋x－20＝0，解得x1＝－5，x2＝4， ∴直线y＝3x＋19与抛物线的交点的横坐标为－5，4， ∵y＝x2＋4x－1＝(x＋2)2－5， ∴抛物线开口向上，顶点为(－2，－5)， 集训课堂 把y＝－5代入y＝3x＋19，解得x＝－8， 若y1＝y2＝y3，x1＜x2＜x3， 则－8＜x1＜－5，x2＋x3＝－4， ∴－12＜x1＋x2＋x3＜－9.故选A. 【答案】A 集训课堂 9 二、填空题(每题5分，共20分) 抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点坐标是 _________________． (3，0)，(－1，0) 集训课堂 【点拨】 令y＝0，则x2－2x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3，∴抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点坐标为(－1，0)，(3, 0)． 集训课堂 如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)(0≤x≤3)，记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3.过抛物线C1，C3顶点的直线与 C1，C2，C3围成如图的阴影部 分，那么该面积为________． 10 集训课堂 【点拨】 对于抛