第26章二次函数测素质二次函数的应用 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

二次函数的应用 测素质 第26章 二次函数 华师版 九年级下 B 1 2 3 4 5 B 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示:点击 进入讲评 C C B C 9 10 11 12 13 18 7 习题链接 1 一、选择题(每题5分,共30分) [2023 长春五十二中月考]如图,一边靠学校院墙,其他三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB=x米,面积为S平方米,则下面关系式正确的是( ) A.S=x(40-x) B.S=x(40-2x) C.S=x(10-x) D.S=10(2x-20) B 集训课堂 3 某旅行社在“五一”期间接团去外地旅游,经计算,所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)满足关系式y=- x2+100x+28 400,要使所获营业额最大,则此旅行团应有( ) A.30人 B.40人 C.50人 D.55人 2 集训课堂 【点拨】 y=-x2+100x+28 400=-(x2-100x+502-502)+28 400=-(x-50)2+30 900,∴当x=50时,所获营业额最大 【答案】C 集训课堂 3 已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm,则这个直角三角形的最大面积为( ) A.25 cm2 B.50 cm2 C.100 cm2 D.无法确定 集训课堂 【点拨】 【答案】B 集训课堂 4 (母题:教材P30习题T2)某产品进货单价为9元,按10元一件出售时,每天能售出50件.若每件每涨价1元,每天的销售量就减少10件,则销售该产品每天能获得的最大利润为( ) A.50元 B.80元 C.90元 D.100元 集训课堂 【点拨】 设每件的售价为x元,每天获得的利润为w元,根据每件利润 销售量=总利润,求出w关于x的二次函数表达式,再利用配方法求最大值. 【答案】C • • • 集训课堂 5 如图,在 ABC中,∠B=90 ,AB=8 cm,BC= 6 cm.点P从点A开始沿AB向B点以2 cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC向C点以1 cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,当 PBQ的面积最大时,运动时间为( ) A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s 集训课堂 【点拨】 在几何动态问题中建立二次函数模型,然后利用二次函数的性质求最值. 【答案】B 集训课堂 [2022 自贡]九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围栏,准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形(如图)这三种方案,最佳方案是( ) A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案1和方案2 6 集训课堂 12 【点拨】 如图,方案1:设AD=x米,则AB=(8-2x)米,则菜园面积为x(8-2x)=-2x2+8x=-2(x-2)2+8(平方米),当x=2时,菜园面积最大,为8平方米; 集训课堂 【答案】C 集训课堂 7 二、填空题(每题5分,共20分) 苏州自古以桥梁之盛闻名内外,素有东方威尼斯之称.如图是抛物线形拱桥,当拱顶距水面2 m时,水面宽4 m,若水面下降2 m,水面宽度增加_m. 集训课堂 【点拨】 集训课堂 【点方法】 先建立适当的直角坐标系,再利用待定系数法求出抛物线的表达式,进而即可求出水面宽度. 集训课堂 8 18 集训课堂 【点拨】 集训课堂 9 [2022 成都]距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体,物体离地面的高度h(米)与物体运动的时间t(秒)之间满足函数关系h=-5t2+mt+n,其图象如图所示, 集训课堂 物体运动的最高点离地面20米,物体从发射到落地的运动时间为3秒,设w表示0秒到t秒时h的值的“极差”(即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差),则当0≤t≤1时,w的取值范围是_;当2≤t≤3时,w的取值范围是_. 0≤w≤5 5≤w≤20 集训课堂 【点拨】 集训课堂 ∴抛物线的表达式为h=-5t2+10t+15. ∵h=-5t2+10t+15=-5(t-1)2+20, ∴抛物线的顶点坐标为(1,20). 当t=0时,h=15, ∵20-15=5,20-20=0, ∴当0≤t≤1时,w的取值范围是0≤w≤5. 当t=2时,h=15;当t=3时,h=0. ∵20-15=5,20-0=20, ∴当2≤t≤3时,w的取值范围是5≤w≤20. 集训课堂 如图,这是一传媒公司寓意为“大鹏展翅”的大门建筑截面图,它是两条关于线段AB的中垂线对称的抛物线,开口朝向左右,顶点是边长为4米的正方形中心,且分别过正方形的两个顶点. 若入口水平宽BE为10.5米, 则最高点F到地面的高度 FE为_米. 10 7 集训课堂 【点拨】 将原图逆时针旋转90 ,以正方形ABCD的中心为