《最大公因数》（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

公因数和最大公因数 学习目标 1．理解什么叫做公因数？什么叫最大公因数？ 2．知道因数、公因数、最大公因数之间的联系和区别。 3.知道求两个数的最大公因数的方法，并会求两个数的最大公因数。 这张纸长24厘米，宽18厘米。 我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。 要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？ 从图中，你能知道哪些数学信息？ 纸长24厘米，宽18厘米。 剪成边长是整厘米的正方形。 根据这些信息，你能提出什么问题？ 正方形的边长可以是几厘米？ 最长是几厘米？ 剪完后没有剩余。 情境引入 正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 合作探索 分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米……的正方形纸片摆一摆。 边长6厘米：24÷6=4，18÷6=3。 边长7厘米：24÷7=3¨¨¨3，18÷7=2¨¨¨4。 合作探索 不能摆满。 能摆满。 边长5厘米：24÷5=4¨¨¨4，18÷5=3¨¨¨3。 根据上面的规律，不用摆，直接算，可以知道边长是5、6、7厘米的正方形纸片能不能摆满。 不能摆满。 用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余； 用边长4厘米、5厘米、7厘米¨¨¨的正方形纸片摆，有剩余。 正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。 合作探索 操作记录单： A、能 B、不能 1、2、3、6与24、18有什么关系呢？ 它们既是24的因数， 也是18的因数。 合作探索 1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。 其中6是最大的，是24和18的最大公因数。 公因数 最大公因数 怎样找12和18的公因数和最大公因数？ 合作探索 先列举12的 短除法 分别列举 你想怎样找？试试看! 继续 12的因数： 18的因数： 1、2、3、6。 6。 1.先分别找出12和18的因数： 2.再找出12和18的公因数： 3.最后找出12和18的最大公因数： 怎样找12和18的公因数和最大公因数？ 列举法 合作探索 返回 1、2、3、4、6、12 1、2、3、6、9、18 最大公因数是其他公因数的倍数。 1.先找出12的因数： 1、2、3、6。 6。 筛选法: 合作探索 1、 2、 3、 4、 6、 12。 还有其他的方法吗？ 2.再从12的因数中找出18的因数： 3.最后找出12和18的最大公因数： 返回 怎样找12和18的公因数和最大公因数？ 合作探索 2 3 12 18 6 9 2 3 ……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有1为止 短除法: 12和18的最大公因数是：2×3=6。 相当于除法竖式中的除数。 相当于除法竖式中的商。 相当于除法竖式中的被除数。 相当于除法竖式中的除号。 返回 1.用短除法求下列每组数的最大公因数。 36和54 60和18 20和30 64和32 （18） （6） （10） （32） 这节课你有哪些收获？ 1．理解什么叫做公因数？什么叫最大公因数？ 2．知道因数、公因数、最大公因数之间的联系和区别。 3.知道求两个数的最大公因数的方法，并会求两个数的最大公因数。 目标回顾 公因数和最大公因数 公因数是几个数的因数中相同的因数。 最大公因数就是公因数中最大的那个数。 12和18的最大公因数是：2×3=6。 因数 因数 公因数 最大公因数 最大 用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎多少束？ 2. （24束） 自主练习 当堂达标 1.找一找。 15的因数有 。 40的因数有 。 15和40的公因数有 ，最大公因数是 。 1、3、5、15 1、2、4、5、8、10、20、40 1、5 5 当堂达标 16的因数 28的因数 1 2 14 8 16 7 28 4 16和28的公因数 16和28的最大公因数是（ ）。 2.填一填。 4 1 2 4 （1） 导航 上页 下页 结束 当堂达标 36的因数 42的因数 1 2 3 36和42的公因数 36和42的最大公因数是（ ）。 6 9 12 14 7 21 4 36 18 42 6 1 2 3 6 （2） 当堂达标 3.用短除法求下列每组数的最大公因数。 42和54 20和32 36和60 20和30 （6） （4） （12） （10） 导航 上页 下页 结束 说说你本节课的收获 $$