17.1～17.2一元二次方程及其解法周清2023-2024学年沪科版八年级数学 下册

初中部学生限时训练（理） 17.1~17.2一元二次方程及其解法八年级数学周清 1. 单选题 (本大题共8小题，每题4分，共32分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是 （     ） A． B． C． D． 2．解一元二次方程，配方后正确的是 （     ） A． B． C． D． 3．一个一元二次方程的根是，那么这个方程可能是 （     ） A． B． C． D． 4．将方程变形为后，下列结论正确的是（     ） A．， B．， C．，D．， 5．在公式法解方程时，的值是 （     ） A．16 B．24 C．72 D．64 6．若关于的一元二次方程的根为，则这个方程是 （    ） A． B． C． D． 7．用公式法解方程时所得到的解正确的是 （     ） A． B． C． D． 8．已知 ，（a 为任意实数），则的值（       ） A．小于 0 B．等于 0 C．大于 0 D．无法确定 班级：____________ 姓名：___________ 成绩: ___________ 二、填空题 (本大题共5小题，每题4分，共20分） 9．方程的一次项系数是 ． 10．已知代数式，则A的最小值为 ． 11．已知是方程的一个根，则 12．关于的方程是一元二次方程，则的值是 13．若代数式的值等于零，则x＝ ． 三、解答题 (本大题共6小题，每题8分，共48分） 14. 解方程： (1)（配方法） (2)（公式法） 15. 计算： (1)； (2) 16． 已知m是方程的根，求代数式的值． 17. 课堂上，刘老师展示了一位同学用配方法解的过程，如下： 解：原方程可化为，第一步 配方，得，第二步 即，第三步 直接开平方，得，第四步 所以，．第五步 (1)这位同学的解题过程从第______步开始出现错误； (2)请你正确求解该方程． 18. 如图，某学校劳动实践基地有一块正方形空地，七、八年级分别在空地上开垦出两块面积为和的正方形区域进行种植试验．求这块正方形空地（正方形）的面积．    19. 【项目学习】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例：求代数式的最小值． 解：， ∵，∴ ∴当时，的最小值是4． (1)【类比探究】 求代数式的最小值； (2)【举一反三】 若当________时，有最________值（填“大”或“小”），这个值是________； 附加题： 已知，则的值为________ 学科网（北京）股份有限公司 $$初中部学生限时训练（理） 17.1~17.2一元二次方程及其解法八年级数学周清 一、单选题 (本大题共 8小题，每题 4分，共 32分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是 （ ） A．𝑦 = 2𝑥2 − 3 B．𝑥2 = 16 C．𝑥2 + 3𝑥 − 1 = 𝑥2 + 1 D．𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 2．解一元二次方程𝑥2 − 4𝑥 + 2 = 0，配方后正确的是 （ ） A．(𝑥 − 2)2 = 2 B．(𝑥 − 1)2 = 2 C．(𝑥 − 2)2 = 3 D．(𝑥 − 1)2 = 4 3．一个一元二次方程的根是 1 2 1x x= = ，那么这个方程可能是 （ ） A．𝑥2 − 3𝑥 + 2 = 0 B． 2 2 1 0x x− + = C．𝑥2 = 1 D．𝑥 − 1 = 0 4．将方程 2 2 5 0x x− − = 变形为(𝑥 + 𝑎)2 = 𝑏后，下列结论正确的是 （