特色题型专练08 三大运动-平移-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）

中考特色题型专练之三大运动——平移 几何篇 题型一、与三角形结合 1．如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为（ ） A． B． C． D． 2．如图，将线段平移得到线段，连接，，点在上，连接，平分交于点，若，，则的度数为（    ）度 A．60 B．70 C．80 D．65 3．如图，中，，，，为半圆的直径，将沿射线方向平移得到，当与半圆相切于点时，阴影部分的面积为 ． 4．如图，抛物线与轴交于点（点在点的左边），与轴交于点，抛物线由抛物线向右平移后得到，与轴交于点（点在点的左边），且交抛物线于点，若为等腰直角三角形，则抛物线的函数解析式为 ． 5．嘉淇做数学探究实验，如图，已知：均为直角三角形，其中，现以为边作四边形，且，，点在一条直线上． 第一步，如图1，将的顶点与点重合，在上； 第二步，如图2，将绕点逆时针方向旋转，每秒旋转分别与边交于点； 第三步，如图3，当旋转到点落在上时停止旋转，此时点恰好在上； 第四步，如图4，在第三步的基础上，点带动立即沿边从点向点平移，每秒个单位长度，当点与点重合时停止运动，设整个过程中的运动时间为ts． (1)如图1，①______；②点到直线的距离是______； (2)如图2，求证； (3)如图3，当从初始位置到点落在上时，求的长度； (4)当点落在四边形的边上时，直接写出对应的值． 6．我们学习了平移、旋转、轴对称等图形变换，这些图形变换不仅可以应用到精美的图案设计上，还可以解决生活实际问题． 如图1，在平面直角坐标系中，，，． (1)【图案设计】作出关于轴的对称图形，并标注出点，，； (2)【拓展应用】如图1，点是轴上一动点，并且满足的值最小，请在图中找出点的位置（保留作图痕迹），并直接写出的最小值为____________． (3)【实际应用】如图2，某地有一块三角形空地，已知，是内一点，连接后测得米，现当地政府欲在三角形空地中修一个三角形花坛，点，分别是，边上的任意一点（不与各边顶点重合），请问的周长最少约多少米？（保留整数）（，） 题型二、与四边形结合 1．如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线：上．将正方形沿轴正方向向右平移（）个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（　　） A．5 B． C． D．2 2．如图①，在菱形中，垂直于的直线（直线与菱形的两边分别交于E、F两点，且点在点的上方）沿方向从点出发到点停止运动，设直线平移距离为，的面积为，若与之间的函数图象如图②所示，则的值为（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 3．综合实践课上，小聪把一张长方形纸片沿着虚线剪开，如图①所示，纸片较小锐角的顶点在上，较长直角边与斜边分别交边于点，且为初始位置，把沿着方向平移，当点到达点后立刻绕点逆时针旋转，如图③，直到点与点重合停止．为了探求与之间的变化关系，设，请用含的代数式表示． （1）在平移过程中， ， （2）在旋转过程中， ． 4．在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得平移后的抛物线（如图），点A在平移后的抛物线上运动，过点A作轴于点C，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最小值为 ．      5．如下图，在平面直角坐标系中，已知点，将点A向右平移2个单位长度得到点B，连接，将线段再向下平移4个单位长度，得到线段，点A的对应点为点C．    (1)请直接写出四边形的面积； (2)点P为y轴正半轴上一点，点P的纵坐标为t，连接、，若的面积为S，用含t的 式子表示S；    (3)在（2）的条件下，若将四边形的面积分成两部分时，求出点P的坐标．    6．如图，在平面直角坐标系中，点，，且满足．现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A、B的对应点C、D．连接、、．    (1)写出点C、D的坐标并求出四边形的面积； (2)在y轴上是否存在一点E，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若点F是射线上一个动点，连接、，请直接写出、、之间的数量关系． 题型三、与圆结合 1．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆心坐标是，将沿x轴正方向平移，使与y轴相切，则平移的距离为（    ） A．1 B．1或5 C．3 D．5 2．如图，在中，，，，半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，将半径为的扇形O沿西北方向平移，得到扇形，若，则阴影部分的面积为 ． 4．已知一个半圆形工件，未搬动前如