第22章 四边形 章节测试卷 - 2023-2024学年八年级下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

第22章 四边形 章节测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．已知直角梯形的一腰长为，另一腰长是，则较长的腰与底所成的角为　　 A．和 B．和 C．和 D． 【分析】作梯形的另一高，得到一个矩形和一个直角三角形，根据矩形的对边相等得该高等于9，则直角三角形中，斜边是18，一条直角边是9，所以较长的腰与一底所成的角是30度．根据平行线的性质，得与另一底所成的角是． 【解答】解：作， ， 四边形为平行四边形 较长的腰与底所成的角为或 故选：． 【点评】此题主要是作直角梯形的另一高，组成了一个矩形和一个的直角三角形． 2．下列四边形中，对角线相等且互相平分的是　　 A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形 【分析】根据平行四边形、菱形、矩形和等腰梯形的性质进行判断． 【解答】解：、平行四边形的对角线互相平分，所以选项不符合题意； 、菱形的对角线互相垂直平分，所以选项不符合题意； 、矩形的对角线相等且互相平分，所以选项符合题意； 、等腰梯形的对角线相等，所以选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了等腰梯形的性质：等腰梯形的两条对角线相等．也考查了平行四边形、矩形、菱形的性质． 3．在四边形中，对角线与交于点，下列各组条件，其中不能判定四边形是平行四边形的是　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用． 【解答】解：、，， 四边形是平行四边形．故能判定这个四边形是平行四边形； 、，， 四边形是平行四边形．故能判定这个四边形是平行四边形； 、，， 四边形不是平行四边形．故不能判定这个四边形是平行四边形； 、，， 四边形是平行四边形，故能判定这个四边形是平行四边形． 故选：． 【点评】此题考查了平行四边形的判定．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键． 4．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的　　 A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形 C．当时，它是矩形 D．当时，它是矩形 【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可． 【解答】解：、四边形是平行四边形， 又， 四边形是菱形，故本选项不符合题意； 、四边形是平行四边形， 又， 四边形是矩形，故本选项符合题意； 、四边形是平行四边形， 又， 四边形是矩形，故本选项不符合题意； 、四边形是平行四边形， 又， 四边形是矩形，故本选项不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中． 5．已知四边形中，，，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线的性质得到，根据平行四边形的判定，矩形的判定以及正方形的判定定理即可得到结论． 【解答】解：， ，， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形， 添加， 四边形是正方形， 故选：． 【点评】本题考查了正方形的判定，矩形的判定，平行四边形的判定，熟练掌握各判定定理是解题的关键． 6．已知平行四边形的对角线、相交于点．下列补充条件中，能判定这个平行四边形是菱形的是　　 A． B． C． D． 【分析】证，得，再由菱形的判定即可得出结论． 【解答】解：能判定这个平行四边形是菱形的是，理由如下： 如图， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， 平行四边形是菱形， 故选：． 【点评】本题考查了菱形的判定、平行四边形的性质以及等腰三角形的判定等知识；熟练掌握菱形的判定是解题的关键． 第Ⅱ卷 二．填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分 7．从七边形的一个顶点出发的对角线有 　4　条． 【分析】根据多边形的对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，可知边形从一个顶点出发可引出条对角线，据此求解即可． 【解答】解：边形从一个顶点出发可以引条对角线， 从七边形的一个顶点出发可以画出条对角线． 故答案为：4． 【点评】本题主要考查了多边形的对角线的定义，边形从一个顶点出发可引出条对角线是需要熟记的内容． 8．已知四边形中，，，，那么这个四边形的面积等于　10　． 【分析】根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半进行解答