19.1章 函数 复习课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级《数学》下册 19.1函数 1 变量与常量 变量： 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 常量： 在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 复 习 函 数 复 习 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是因变量。 y是x的函数。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。 理解函数的概念应扣住下面三点： 1、函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有唯一确定的值”。 2、判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值和它对应。 3、函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 函数的三种表示方法： 1、解析法： 2、图像法： 3、列表法： 两个变量之间的关系用含有这两个 变量和数学运算符号的等式来表示 用图像表示两个变量的函数关系 把自变量x的一系列值和函数y的 对应值列成一个表格来表示函数关系 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探究与讨论 （1）在计算器上按照下面的程序进行操作： 输入x（任意一个数） 按键 × 2 + 5 = 显示 y（计算结果） x 1 3 －4 0 101 y 7 11 －3 5 207 问题：显示的数y是x的函数吗？ (2)、在计算器上按照下面的程序进行操作：   下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果： +、 1 x y -2 -1 0 1 2 3 -5 -2 1 4 7 10 上面操作程序中所按的第三个键和第四个 键应是 . 思考下列问题？ （1） 中的y是x的函数吗 （2）一天中的气温是时刻的函数吗？ （3） 是 是 不是 判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间是否满足函数的定义 下列问题中的变量y是不是x的函数？ 是 （1）在 y = 2x 中的y与x； （2）在 y = x 中的y与x； 2 是 （3）在 y = x 中的y与x； 2 不是 （4）在 中的y与x； 是 （5）在 中的y与x； 不是 判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间是否满足函数的定义 如图，是体检时的心电图，其中横坐 标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位 的生物电流，它们是两个变量，其中y是 x的函数吗？ y x 是 如图所示的图象分别给出了x与y的 对应关系，其中y是x的函数的是（ ） A B C D B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 观察下表中x的一系列值和y的对应值。思考：y是否是x函数？ x 1 3 4 6 9 y 1 5 ±4 7 8 例1求出下列函数中自变量的取值范围 （1）y=2x （3） （5） （4） （2） 记 一 记 确定函数自变量取值范围的条件： （1）分母不等于0；【 （a≠ 0】 （2）开偶数次方中的被开方数必须大于等于0。【 （a≥0】 求下列函数的自变量x的取值范围： (x≠0) (x≠-1) (x≥0) (x为一切实数） (x≥2) (x为一切实数） 例2： 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围 （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ Y = 50－0.1x 0 ≤ x ≤ 500 y = 50－0.1×200 =30 答:油箱中还有油 30 L 在求自变量的取值范围时,要从两个方面来考虑: ①代数式要有意义；②要符合实际. (3) 腰长AB=3时,底边的长. (2) 自变量的取值范围; (1) 关于 的函数解析式; 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长为 , 腰AB长为 , 求: 当 x = 6时, y=10 – 2x的值是多少?对本例有意义吗?当 x = 2 呢? 想一想 (2)在求自变量的取值范围时,要从两个方面来考虑: ①代数式要有意义；②要符合实际. 归纳： (1)在求函数解析式时,可以先得到函数与自变量之 间的等式,然后解出函数关于自变量的函数解析式； 课堂检测 1、下列关系中，y不是x函数的是（