第十七章勾股定理巩固训练2023-2024学年人教版 数学八年级下册

2023-2024学年八年级下册人教版第十七章勾股定理巩固训练 班级______ 姓名_______ 等级_____ 一、选择题 1．已知M，N是线段AB上的两点，AM = MN = 2，NB = 1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于（ ） A．13 B． C．5 D． 3．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 米，顶端距离地面 米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 米，则小巷的宽度为（ ） 米 B． 米 C． 米 D． 米 4．如图，小明（视为一点）站在一个高为 米的高台 上，利用旗杆 顶部的绳索，划过 到达与高台 水平距离为 米，高为 米的矮台 ．那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度 是（ ） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 5.如图 所示，矩形纸片 中，，，现将其沿EF对折，使得点 与点 重合，则 的长为 A． B． C． D． 6.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为 ，较短的直角边为 ，且 ，则大正方形面积与小正方形面积之比为 A． B． C． D． 7.如图，在 中，，，，点 在 上，， 交 于点 ，交 于点 ，则 的长是 A． B． C． D． 8.如图，长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，一只蚂蚁从点 出发，沿长方体表面到点 处吃食物，那么它爬行最短路程是 A． B． C． D． 9.如图，正方形 和正方形 中，点 在 上，，， 是 的中点，那么 的长是 A． B． C． D． 10.如图，在 中，，，点 ，， 分别在边 ，， 上，且 与 关于直线 对称，若 ，，则 A． B． C． D． 二、填空题 11.如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 4，分别以AC和BC为边，向外作等腰直角△ACD和△BCE，则图中的阴影部分的面积是 _________ ． 12.如图，要为一段高5m，长13m的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯______m． 13.如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点 表示的数是 ，，若以点 为圆心、 的长为半径画弧，与数轴交于点 （点 位于点 右侧），则点 表示的数为 ． 14.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”（如图中的实线）．其实他们仅仅少走了 ，却踩伤了花草． 15.已知 为等边三角形， 为中线，延长 至 ，使 ，连接 ，则 ． 16.如图，，过 作 且 ，得 ；再过 作 且 ，得 ；又过 作 且 ，得 ； 依此法继续作下去，得 ． 三、解答题 17．在数轴上画出表示 的点． 18.如图，在正方形网格中每个小正方形的边长均为 ，作一个三边长分别为 ，， 的三角形，并求出此三角形的面积． 19．如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面积为35． （1）求AB的长； （2）求△ACB的面积． 20.如图， 和 都是等腰直角三角形，， 为 边上一点． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的长． 21.在甲村至乙村间有一条公路，在 处需要爆破，已知点 与公路上的停靠站 的距离为 米，与公路上的另一停靠站 的距离为 米，且 ，如图所示，为了安全起见，爆破点 周围半径 米范围内不得进入，问：在进行爆破时，公路 段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答． 22.已知 组正整数： 第一组：，，；第二组：，，；第三组：，，；第四组：，，；第五组：，，；第六组：，，； (1) 是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为 ？若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由． (2) 任意一个大于 的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例． 23.如图，，，． (1) 求证：； (2) 若 ，，，求 的度数； (3) 在（）的条件下，求 的长． 24.在 中，，，，， 分别是斜边 和直角边 上的点，把 沿着直线